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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /八年级上册 /第二章实数 /3 立方根

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2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.3立方根同...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：63 类型：同步测试

一、选择题

1. (2022八上·宝应期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·沈阳期末) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 带根号的数都是无理数 C . 64的立方根是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个平方根

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3. (2022八上·龙华期中) 下列说法中，不正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平方根 B . $\text{[math]}$ 的平方根和立方根都是 $\text{[math]}$ C . 负数没有立方根 D . $\text{[math]}$ 的算术平方根和立方根都是它本身

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4. (2022八上·保定期中) 下列计算中，正确的是（　　）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·杭州期中) 下列说法：①无限小数都是无理数；②无理数都是带根号的数；③负数没有立方根；④ $\text{[math]}$ 的平方根是±8；⑤无理数减去任意一个有理数仍为无理数．其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2022八上·宝鸡月考) 若一个正数的平方根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， n的立方根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 0 B . 4 C . - D . ±

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7. (2022八上·江油开学考) 如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . ±2

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8. (2022七下·环江期中) 一个正方体的体积是5m³ ，则这个正方体的棱长是（）

A . $\text{[math]}$ m B . $\text{[math]}$ m C . 25m D . 125m

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9. (2023八上·射洪期中) 下列说法中，错误的是（）．

A . 4的算术平方根是2 B . 8的立方根是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ D . 立方根等于－1的实数是－1

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10. 已知x为实数，且 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝0，则x²＋x﹣3的算术平方根为（）

A . 3 B . 2 C . 3和﹣3 D . 2和﹣2

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二、填空题

11. 现定义一个新运算“※”，规定对于任意实数x，y，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. (2022八上·宝鸡月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 的立方根是3，则 $\text{[math]}$ 的值是

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13. (2022八上·渠县期末) 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是.

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14. (2024七下·潮阳期末) 若x³＝64，则 $\text{[math]}$ ＝．

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15. (2021八上·章丘期中) 如果3x+16的立方根是4，那么2x+4的算术平方根是．

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三、综合题

16. (2020八上·长子期末)
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ＝0.01， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ＝10， $\text{[math]}$ ＝，…
2. （2）观察上述求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ≈3.16，则 $\text{[math]}$ ≈；
  ②已知 $\text{[math]}$ ≈1.918， $\text{[math]}$ ≈191.8，则a＝．
3. （3）根据上述探究过程类比一个数的立方根：已知 $\text{[math]}$ ≈1.26， $\text{[math]}$ ≈12.6，则m＝．
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17. (2021八上·涟水月考) 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是某正数的两个平方根， $\text{[math]}$ 的立方根为-2.
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根.
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18. (2021八上·安仁期末) 已知：一个正数a的两个不同平方根分别是x+5和4x﹣15.
1. （1）求x的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ a+1的立方根.
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19. (2021八上·永年期中) 已知实数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是正数 $\text{[math]}$ 的两个不同的平方根．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和的值．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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20. (2021八上·揭东期中) 已知3a+b-1的平方根为±4，5a+2的立方根为3．
1. （1）求a，b的值；
2. （2）求2a-b+1的算术平方根．
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