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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /九年级上册 /第2章对称图形——圆 /2.1 圆

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2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.1圆同步练习

更新时间：2023-08-08 浏览次数：28 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·苍溪模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线交于点E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·寒亭期中) 下列圆中既有圆心角又有圆周角的是（）．

A . B . C . D .

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3. (2022九上·瑞安期中) 已知⊙O的直径长为4，点A，B在⊙O上，则AB的长不可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

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4. (2023八下·洛阳期中) 如图是两个大小不同的量角器.小量角器由于长时间使用，某些刻度已经模糊不清.现将两个量角器的零刻度线放在同一直线上，使 $\text{[math]}$ 与C重合（如下图）.如果两个半圆的公共点P在大量角器上对应的度数为 $\text{[math]}$ ，那么在小量角器上对应的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·泸州期中) 如图，MN为⊙O的弦，∠MON＝76°，则∠OMN的度数为（）

A . 38° B . 52° C . 76° D . 104°

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6. (2021九上·温州期中) 如图，以O为圆心的两个圆中，大圆的半径 $\text{[math]}$ 分别交小圆于点C，D，连结 $\text{[math]}$ ，下列选项中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·余姚月考) 如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝4，以点A为圆心，AB为半径作圆，交BC的延长线于点D，则CD长为（　　）

A . 10 B . 9 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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8. (2020八上·温州月考) 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.8 C . 3﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·莘县期中) 对于以下图形有下列结论，其中正确的是（）

A . 如图①， $\text{[math]}$ 是弦 B . 如图①，直径 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 组成半圆 C . 如图②，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高 D . 如图②，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高

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10. (2018·霍邱模拟) 如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA= $\text{[math]}$ ，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

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11. (2018九上·下城期末) 已知△ABC内接于⊙O ，连接OA ， OB ， OC ，设∠OAC＝α，∠OBA＝β，∠OCB＝γ．则下列叙述中正确的有（）
①若α＜β，α＜γ，且OC∥AB ，则γ＝90°﹣α；②若α：β：γ＝1：4：3，则∠ACB＝30°；③若β＜α，β＜γ，则α+γ﹣β＝90°；④若β＜α，β＜γ，则∠BAC+∠ABC＝α+γ﹣2β．

A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④

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二、填空题

12. (2020九上·海东期末) 如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm² ，则该半圆的半径为cm.

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13. (2021九上·丹徒月考) 如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB＝60°，连接AC，则∠DAC的度数为．

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14. (2021九上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数=．

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15. (2024八上·青浦期末) 经过定点P，且半径等于2cm的圆的圆心的轨迹．

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16. (2023·温州模拟) 如图1是一款轴对称“磁悬浮地漏”无水时的示意图，它由一个圆弧形密封盖 $\text{[math]}$ 与两个磁体组成（下侧磁体固定不动），连接杆 $\text{[math]}$ 与地面 $\text{[math]}$ 垂直，排水口 $\text{[math]}$ ，密封盖最高点E到地面的距离为 $\text{[math]}$ ，整个地漏的高度 $\text{[math]}$ （G为磁体底部中点），密封盖被磁体顶起将排水口密封， $\text{[math]}$ 所在圆的半径为 $\text{[math]}$ ；当有水时如图2所示，密封盖下移排水，当密封盖下沉至最低处时，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 中点，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则密封盖下沉的最大距离为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2023·惠来模拟) 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三条半径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021九上·丹徒月考) 已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．求证： $\text{[math]}$ ．

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