沪科版数学八年级上册第12章一次函数过关检测卷

更新时间：2023-08-16 浏览次数：73 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2022八上·保定期中) 下列图象中，表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·仁寿月考) 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·庐阳期末) 直线 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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4. (2023八上·杭州期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则它的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第二、三、四象限 D . 第一、三、四象限

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5. (2023八上·宁波期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·渭滨期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 中，x与y的部分对应值如下表所示，则下列说法正确的是（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1
2
5
2
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . x的值每增加1，y的值增加3，所以 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解 C . 函数图象不经过第四象限 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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7. (2021九上·讷河期末) 无论m为何实数．直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点不可能在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2022八上·大田期中) 下列表示一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （m、n为常数，且mn≠0）图象中，一定不正确的是（）

A . B . C . D .

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9. (2022八上·沈阳期末) 如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·雁塔月考) 甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了 $\text{[math]}$ ，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离 $\text{[math]}$ 与甲所用时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．有下列说法：① $\text{[math]}$ ， B之间的距离为 $\text{[math]}$ ；②乙行走的速度是甲的 $\text{[math]}$ 倍；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，以上结论正确的有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①②③ C . ①③④ D . ①②④

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二、填空题

11. (2023八下·阳西期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2023八下·潮南期末) 一次函数的图象经过点(0，-2)，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式．

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13. (2023·和平模拟) 已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ 平行，且与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 轴的同一点，则此一次函数的表达式为．

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14. 一辆汽车在行驶过程中，其行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）与行驶时间 $\text{[math]}$ （小时）之间的函数关系如图所示．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为．

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15. (2022八上·青岛期末) 正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁ ， A₃B₃C₃C₂ ， …按如图方式放置，点A₁、A₂、A₃…和点C₁、C₂、C₃…分别在直线 $\text{[math]}$ 和x轴上．已知点B₁（1，1）、B₂（3，2），请写出点Bn的坐标是．

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三、作图题

16. (2022八下·上林期末) 通过一次函数的学习，我们积累了学习函数性质的经验和方法，请你利用所学知识来探究函数 $\text{[math]}$ 的性质，解决以下问题：

（1）填表，并画出该函数的图象.

①列表：

x	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	……
y	……	3	2		0	1	2		4	5	……

②描点；

③连线.

（2）研究函数性质：观察图象，发现函数的其中一条性质为；
（3）观察画出的图象，当函数 $\text{[math]}$ 的值大于3时，直接写出x的取值范围.

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四、解答题

17. 如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，
1. （1）求正比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；
3. （3）求ΔMOP的面积。
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18. (2022八下·博兴期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若要在y轴找到一个点P使得 $\text{[math]}$ 的面积为15，求这个点P的坐标．

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五、综合题

19. (2022八下·武昌期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）方程组 $\text{[math]}$ 的解为；
3. （3）根据图象可得不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.
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20. (2023七下·长沙期中) 阅读材料，回答以下问题：
我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．
例如 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，对应点 $\text{[math]}$ ，如下图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点 $\text{[math]}$ 将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程 $\text{[math]}$ 的解．所以，我们就把条直线就叫做方程 $\text{[math]}$ 的图象．
一般的，任意二元一次方程解的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则点（填“A或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”）在方程 $\text{[math]}$ 的图象上．
2. （2）求方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 图象的交点坐标．
3. （3）已知以关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为坐标的点在方程 $\text{[math]}$ 的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，化简 $\text{[math]}$ ．
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21. (2023七下·成都期末) 如图，一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，桌面上碗的高度 $\text{[math]}$ 与碗数 $\text{[math]}$ （个）的变化情况如下表．
碗数 $\text{[math]}$ （个）
1
2
3
…

高度 $\text{[math]}$
5.5
          $\text{[math]}$
8.5
…
请根据表中给出的数据信息，解答下列问题：
1. （1）上表中 $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）写出叠放在桌面上碗的高度 $\text{[math]}$ 与碗数 $\text{[math]}$ （个）之间的关系式；
3. （3）你认为这种规格的碗摞放起来的高度 $\text{[math]}$ 能达到 $\text{[math]}$ 吗？为什么？
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22. (2023八上·江北期末) 宁波市组织20辆卡车装运物资 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种救灾物资共100吨到灾区安置点，按计划20辆车都要装运，每辆卡车只能装运同一种救灾物资且必须装满，根据表格提供的信息，解答以下问题：

物资种类	物资 $\text{[math]}$	物资 $\text{[math]}$	物资 $\text{[math]}$
每辆卡车运载量（单位：吨）	6	5	4
每吨所需运费（单位：元）	120	160	100

（1）设装运物资 $\text{[math]}$ 的车辆数为 $\text{[math]}$ ，装运物资 $\text{[math]}$ 的车辆数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
（2）若装运物资A的车辆数不少于5，装运物资B的车辆数不少于6，则车辆安排有哪几种方案？
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采取哪种方案进行运输？并求出最少运费.

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23. (2023七下·和平期末) “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段 $\text{[math]}$ 和折线 $\text{[math]}$ 表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．
1. （1）折线 $\text{[math]}$ 表示赛跑过程中的路程与时间关系，线段 $\text{[math]}$ 表示赛跑过程中的路程与时间的关系.（填“乌龟”和“兔子”）赛跑的全程是米．
2. （2）兔子在起初每分钟跑多少米？乌龟每分钟爬多少米？乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子？
3. （3）兔子醒来，以800米/分的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算一算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？
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