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湖南省益阳市2023年中考数学真题

更新时间:2023-11-27 浏览次数:269 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2023八上·船营期中) 如图, , 直线分别交于点EF上有一点G . 求的度数.

  • 22. (2024九上·祁阳期末) 我市教育局为深入贯彻落实立德树人根本任务,2022年在全市中小学部署开展“六个一”德育行动.某校为了更好地开展此项活动,随机抽取部分学生对学校前段时间开展活动的情况进行了满意度调查,满意度分为四个等级:A:非常满意;B:满意;C:一般;D:不满意.根据调查数据绘制了如下两幅不完整的统计图表:

    等级

    人数

    A

    72

    B

    108

    C

    48

    D

    m

      

    请你根据图表中的信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次被调查的学生人数是多少?
    2. (2) 求以上图表中mn的值及扇形统计图中A等级对应的圆心角度数;
    3. (3) 若该校共有学生1200人,估计满意度为AB等级的学生共有多少人?
  • 23. (2023·益阳) 如图,线段相切于点B于点M , 其延长线交于点C , 连接D上一点且的中点为M , 连接

    1. (1) 求的度数;
    2. (2) 四边形是否是菱形?如果是,请证明:如果不是,请说明理由;
    3. (3) 若 , 求的长.
  • 24. 某企业准备对AB两个生产性项目进行投资,根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知:投资A项目一年后的收益(万元)与投入资金x(万元)的函数表达式为: , 投资B项目一年后的收益(万元)与投入资金x(万元)的函数表达式为:
    1. (1) 若将10万元资金投入A项目,一年后获得的收益是多少?
    2. (2) 若对AB两个项目投入相同的资金m)万元,一年后两者获得的收益相等,则m的值是多少?
    3. (3) 2023年,我国对小微企业施行所得税优惠政策.该企业将根据此政策获得的减免税款及其他结余资金共计32万元,全部投入到AB两个项目中,当AB两个项目分别投入多少万元时,一年后获得的收益之和最大?最大值是多少万元?
  • 25. (2023·益阳) 如图,在中, , 点D在边上,将线段绕点D按顺时针方向旋转得到 , 线段于点E , 作于点F , 与线段交于点G , 连接

    1. (1) 求证:
    2. (2) 求证:
    3. (3) 若 , 当平分四边形的面积时,求的长.
  • 26. (2023·益阳) 在平面直角坐标系中,直线)与x轴交于点A , 与抛物线交于BC两点(BC的左边).

    1. (1) 求A点的坐标;
    2. (2) 如图1,若B点关于x轴的对称点为点,当以点AC为顶点的三角形是直角三角形时,求实数a的值;
    3. (3) 定义:将平面直角坐标系中横坐标与纵坐标均为整数的点叫作格点,如等均为格点.如图2,直线l与抛物线E所围成的封闭图形即阴影部分(不包含边界)中的格点数恰好是26个,求a的取值范围.

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