广东省梅州市兴宁市2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-08-29 浏览次数：33 类型：期末考试

一、单选题

1. (2023八下·温江期末) 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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2. (2023八下·兴宁期末) 已知a<b，则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·兴宁期末) 下列各式因式分解正确的是（）

A . x²＋3xy＋9y²＝（x＋3y）² B . 2x²-4xy＋9y²＝（2x-3y）² C . x（x-y）＋y（y-x）＝（x-y）（x＋y） D . 2x²-8y²＝2（x＋2y）（x-2y）

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4. (2023八下·兴宁期末) 在平面直角坐标系内，把点P（-2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（）

A . （-1，4） B . （-2，5） C . （-3，4） D . （-2，3）

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5. (2024九上·光明开学考) 把分式 $\text{[math]}$ （x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（）

A . 扩大为原来的2倍 B . 扩大为原来的4倍 C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 不改变

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6. (2023八下·兴宁期末) 如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE＝AD，则∠EDC等于（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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7. (2024八下·巴中期末) 某家具厂要在开学前赶制540套桌凳，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的桌凳比原计划多2套，结果提前3天完成任务.问原计划每天完成多少套桌凳？设原计划每天完成 $\text{[math]}$ 套桌凳，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·灯塔期末) 已知m²-n²=mn，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . - $\text{[math]}$

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9. (2024八上·江阴期中) 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）

A . 80° B . 80°或20° C . 80°或50° D . 20°

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10. (2023八下·兴宁期末) 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S_{四边形BDEF}＝ $\text{[math]}$ ；④S_△_AEF＝ $\text{[math]}$ .其中正确的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2024九上·重庆市开学考) 因式分解： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2023七下·绍兴期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，x的取值应满足的条件是．

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13. (2023八下·兴宁期末) 我们定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，则关于a的不等式 $\text{[math]}$ 的最小整数解为．

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14. (2024八下·合江期末) 一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为．

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15. (2023八下·兴宁期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ ABC的顶点B，C的坐标分别为(- $\text{[math]}$ ， 0)，(2 $\text{[math]}$ ， 0)，点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD＝∠DBC，则DE＝．

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三、解答题

16. (2023八下·兴宁期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ；

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17. (2023八下·兴宁期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来．

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18. (2023八下·兴宁期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. (2023八下·兴宁期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点H是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）尺规作图：请作出 $\text{[math]}$ 的角平分线，分别交 $\text{[math]}$ 于点G、E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）若点G恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·兴宁期末) 如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.
1. （1）求∠APB的度数；
2. （2）如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长.
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21. (2023八下·兴宁期末) 某商店计划今年的圣诞节购进A、B两种纪念品若干件．若花费480元购进的A种纪念品的数量是花费480元购进B种纪念品的数量的 $\text{[math]}$ ，已知每件A种纪念品比每件B种纪念品多4元．
1. （1）求购买一件A种纪念品、一件B种纪念品各需多少元？
2. （2）若商店一次性购买A、B纪念品共200件，要使总费用不超过3000元，最少要购买多少件B种纪念品？
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22. (2023八下·兴宁期末) 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的 $\text{[math]}$ 倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以这个三角形是非凡三角形．
1. （1）判断：等腰直角三角形非凡三角形（填“是”或“不是”)﹔
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是非凡三角形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
3. （3）如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是非凡三角形，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八下·连州期末) 如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点E.
1. （1）求证：AE＝BE；
2. （2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF.
  ①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；
  ②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长.
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