（第一次学期同步） 2.3有理数的乘法—2023-2024学...

更新时间：2023-08-22 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·株洲) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . 8

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2. (2024·内江模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·莱阳模拟) 下列说法正确的是（）

A . 2的倒数是 $\text{[math]}$ B . 3的相反数是 $\text{[math]}$ C . 绝对值最小的数是1 D . 0的相反数是0

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4. (2023·旌阳模拟) 若一个数的倒数恰好等于这个数本身，则这个数是（）

A . 1 B . -1 C . 1，-1 D . 1，0，-1

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5. (2023九下·上城月考) 在有理数-5，-2，2，3中，其倒数最大的是（）

A . -5 B . -2 C . 2 D . 3

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6. (2023·曹县模拟) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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7. (2023八下·宜宾月考) a、b、c是有理数且abc＜0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -3 B . 3或-1 C . -3或1 D . -3或-1

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8. (2023七上·泗洪期末) 已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 9 D . 5或 $\text{[math]}$

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9. (2022七上·黔东南期中) 已知两个有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 异号，且正数的绝对值较大 D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 异号，且负数的绝对值较大

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10. (2021七上·长沙期末) 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2023七上·成都期末) 有理数-7的倒数是．

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12. (2022七上·广阳期末) 在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是．

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13. (2022七上·凤台期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2022七上·碑林月考) 数轴上顺次有不重合的A，B，C三点，若A，B，C三点对应的数分别为a，-1，b，试比较大小：（a+1）（b+1）0（填“＞”或“＜”或“＝”）

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15. (2019七上·来宾期末) 操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每人依次报自己的顺序数的倒数加1，如：第一人报 $\text{[math]}$ ，第二人报 $\text{[math]}$ ，第三人报 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第100人报 $\text{[math]}$ ，这样得到的100个数的积为.

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16. (2020七上·兴山月考) 现有七个数﹣1，﹣2，﹣2，﹣4，﹣4，﹣8，﹣8将它们填入图1（3个圆两两相交分成7个部分）中，使得每个圆内部的4个数之积相等，设这个积为m，如图2给出了一种填法，此时m＝64，在所有的填法中，m的最大值为.

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三、解答题

17.
已知 $\text{[math]}$ ，则a·b等于？

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18. (2022七上·顺义期末) $\text{[math]}$

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19. (2022七上·曹县期中) 已知一个数的相反数是 $\text{[math]}$ ，它与另一个数的积是 $\text{[math]}$ ，求这两个数的和．

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20. (2020七上·温州月考) 每个正方体相对两个面上写的数之和等于2.
1. （1）求下面正方体看不见的三个面上的数字的积.
2. （2）现将两个这样的正方体黏合放置（如图），求所有看不见的七个面上所写的数的和.
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21. (2020七上·长春月考) 一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：km）：
+18 ， -9 ， +7 ， -14 ，-6 ，+13 ，-7 ，-8

请你根据计算回答下列问题：
1. （1） B地在A地何方？距离多少千米？
2. （2）若汽车行驶耗油3.5L/km，那么这一天共耗油多少L？
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22. (2022七上·南宁期中) 运算律是解决许多数学问题的基础，在运算中有重要的作用，充分运用运算律能使计算简便高效.
例如： $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ .
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ， A同学的计算过程如下：
  原式 $\text{[math]}$ .
  请你判断A同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程.
2. （2）请你参考例题，用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）： $\text{[math]}$ .
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23. (2018七上·运城月考) 在股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股10元的价格买入某股票1 000股，下表为第一周内每日该股票的涨跌情况(单位：元)．

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌

＋2

＋1.5

－0.5

－4.5

＋2.5
1. （1）星期三收盘时，每股是多少元？
2. （2）本周内每股最高价是多少元？最低价是多少元？
3. （3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
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24. (2022七上·广德月考) 如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：
1. （1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？
2. （2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？
3. （3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？
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