北京市燕山区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：50 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八下·海安期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·北京市期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·环江期末) 点 $\text{[math]}$ 在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2024八下·环江期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·西城开学考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别是a ， b ， c ，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·安宁期末) 某企业参加“科技创新企业百强”评选，创新能力、创新价值、创新影响三项得分分别为8分，9分，7分，若将三项得分依次按5：3：2的比例计算总成绩，则该企业的总成绩为（）

A . 8分 B . 8.1分 C . 8.2分 D . 8.3分

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7. (2023八下·北京市期末) 如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，如果图中勾 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则小正方形的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023八下·北京市期末) 下面的三个问题中都有两个变量：①三角形的高一定，三角形的面积y与底边长x；②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x；③一艘观光船沿直线从码头匀速行驶到某景区，观光船与景区间的距离y与行驶时间x ．其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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二、填空题

9. (2024九上·龙马潭开学考) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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10. (2024八下·海安期中) 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，得到的直线为.

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11. (2023八下·北京市期末) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（写出一个条件即可）．

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12. (2024八下·会昌期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使矩形 $\text{[math]}$ 是正方形（填一个即可）

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13. (2023八下·北京市期末) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，以点O为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交x轴的正半轴于点B ，则点B的横坐标为．

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14. (2023八下·北京市期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. (2023八下·北京市期末) 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高y（单位： $\text{[math]}$ ）是指距x（单位： $\text{[math]}$ ）的一次函数，现测得指距x与身高y的几组对应值：

指距x / $\text{[math]}$

16

18

20

22

身高y/ $\text{[math]}$

133

151

169

187

小明的身高是 $\text{[math]}$ ，一般情况下，他的指距约是 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·北京市期末) 2023年4月，北京市每日最高气温的统计图如图所示：

根据统计图提供的信息，有下列三个结论：①若按每日最高气温由高到低排序，4月4日排在第30位；②4月7日到4月8日气温上升幅度最大；③若记4月上旬（1日至10日）的最高气温的方差为 $\text{[math]}$ ，中旬(11日至20日)的最高气温的方差为 $\text{[math]}$ ，下旬（21日至30日）的最高气温的方差为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中所有正确结论的序号是．

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三、解答题

17. (2024八下·铁西期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023九上·西城开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八下·北京市期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024八下·肇庆期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与两坐标轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的解析式．

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21. (2023八下·北京市期末) 下面是证明平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的两种思路，选择其中一种，完成证明．

已知：如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

思路一：条件中已有 $\text{[math]}$ ，只需证明 $\text{[math]}$ 即可．

证明：如图，连接 $\text{[math]}$ ．

思路二：条件中已有 $\text{[math]}$ ，只需证明 $\text{[math]}$ 即可．

证明：如图，连接 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八下·金安期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，点A ， B ， C ， D均在格点上．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2023八下·北京市期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2023八下·北京市期末) 探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数的图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．小腾根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：
1. （1）绘制函数图象
  ①列表：下表是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的几组对应值；
  
            $\text{[math]}$
  …
  0
  1
  …
            $\text{[math]}$
  …
  0
  2
  …
            $\text{[math]}$
  …
  b
  5
  …
  其中，b=     ▲     ；
  ②描点、连线：在同一平面直角坐标系xOy中，描出上表中各组数值所对应的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并画出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象．
2. （2）结合函数图象，探究函数性质
  ①函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的交点坐标为 ▲ ，则关于x ， y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是 ▲ ；
  
  ②过点 $\text{[math]}$ 作垂直于x轴的直线与函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象分别交于点P ， Q ，当点P位于点Q下方时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ．
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25. (2023八下·北京市期末) 为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七，八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a ．八年级学生成绩的频数分布直方图如下（数据分为4组： $\text{[math]}$ ）．

b ．八年级学生成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：
81  83  84  84  84  86  89
c ．七、八年级学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级
平均数
中位数
众数
七
83.1
88
89
八
83.5
m
84
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）写出表中m的值；
2. （2）七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是（填“小亮”或“小宇”），理由是；
3. （3）成绩不低于85分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．
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26. (2024八下·海安期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求该一次函数的解析式；
2. （2）已知点 $\text{[math]}$ ，将点A向左平移3个单位长度，得到点B ．
  ①求点B的坐标；
  ②若 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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27. (2023八下·北京市期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为边 $\text{[math]}$ 上一点，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ，作点F关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点G ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）依题意补全图形，并证明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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28. (2023八下·北京市期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对于直线l和点P ，给出如下定义：若在线段 $\text{[math]}$ 上存在点Q ，使得点P ， Q关于直线l对称，则称直线l为点P的关联直线，点P是直线l的关联点．
1. （1）已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的关联点是；
2. （2）若在x轴上存在点P ，使得点P为直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的关联点，求b的取值范围；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ，若存在直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 是点N的关联直线，直接写出n的取值范围．
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