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（A卷）第二章直线与圆的位置关系-2023-2024年浙教...

更新时间：2023-09-11 浏览次数：75 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·长沙期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，点O到直线l的距离是4，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 以上情况都有可能

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2. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，以A为圆心作一个半径为2的圆，下列结论中正确的是（　　）

A . 点B在⊙A内 B . 点C在⊙A上 C . 直线BC与⊙A相切 D . 直线BC与⊙A相离

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3. (2021九上·平阴期末) 如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OA，OB，若∠B=35°，则∠AOB的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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4. (2020九上·大丰月考) 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上(不与A，B重合)， $\text{[math]}$ 于点D，交BC于点F，下列条件中能判别CE是切线的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2017九下·莒县开学考) 如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连结AC，BC. 若∠BAC=2∠BCO，AC=3，则PA的长为（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2022九上·江门期末) 如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线分别交PA，PB于点D，E.若△PDE的周长为12，则PA的长为（）

A . 12 B . 6 C . 8 D . 4

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7. (2022九上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022九上·莒南期中) 如图，PA，PB切⊙O 于点A，B，PA＝20，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D两点，则△PCD 的周长是（）

A . 20 B . 36 C . 40 D . 44

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9. (2022九上·临清期中) 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径的比是（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . 2：1 C . 1： $\text{[math]}$ D . 1∶2

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10. (2022九上·宿豫开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. (2022九上·密云期末) 如图，A，B、C三点都在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点P，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2023·福州模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，P为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ， A为切点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径等于.

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13. (2022九上·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022九上·济宁期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上异于A， $\text{[math]}$ 的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是

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15. (2022九上·中山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，则 $\text{[math]}$ 度．

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16. (2021九上·陵城期末) 如图，大圆和小圆是等边三角形的外接圆和内切圆，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在小圆区域的概率为．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2024九上·南沙期末) 如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30°．
1. （1）尺规作图：在线段AB上找一点O，以O为圆心作圆，使⊙O经过B，C两点．
2. （2）求证：AC与（1）中所做的⊙O相切．
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18. (2021九上·廉江期末) ΔABC为等腰三角形，O为底边BC的中点，腰AB与 $\text{[math]}$ O相切于点D．
求证：AC是 $\text{[math]}$ O的切线．

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19. (2020九上·郑州期末) 已知如图：为测量一个圆的半径，采用了下面的方法：将圆平放在一个平面上，用一个含有30°角的三角板和一把无刻度的直尺，按图示的方式测量（此时，⊙O与三角板和直尺分别相切，切点分别为点C、点B），若量得AB＝5cm，试求圆的半径以及 $\text{[math]}$ 的弧长.

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20. (2020九上·民勤月考) 如图：在三角形ABC中，AB=5，AC=7，BC=8，求其内切圆的半径.

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21. (2023九下·龙江期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023九下·宝应月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作DE⊥AC交AC于点E.
1. （1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若⊙O的半径为5，BC=16，求DE的长.
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23. (2021九上·古县期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，D，E，F是切点．
1. （1）求证：四边形ODCE是正方形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求内切圆 $\text{[math]}$ 的半径．
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24. (2023九下·江夏月考) 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连接BE.
1. （1）求证：BE与⊙O相切；
2. （2）设OE交⊙O于点F，若DF = 2，BC = $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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