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2024高考一轮复习第六讲函数的单调性与最值

更新时间：2023-09-13 浏览次数：62 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2022·吉林模拟) 下列函数在其定义域上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023高一下·黔西期末) 下列函数中，在定义域上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列函数在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023高三上·牡丹江开学考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列函数中，在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023高二下·福州期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023高三上·哈尔滨开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·平谷模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高三上·白山) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·北海模拟) 已知奇函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023高一下·黔西期末) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 3

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12. (2023高二下·河北期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列各式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2023高三上·深圳月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是．

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14. (2023高三上·哈尔滨开学考) 若偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，且 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是。

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15. (2023·上海市模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

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16. (2023高一上·大荔期末) 已知 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

17. (2023高二上·昆明开学考) 设 $\text{[math]}$ 为实数，已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）证明： $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减：
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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18. (2023高二下·洛阳期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；
2. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点的个数．
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