人教版2023-2024学年九年级上学期期中数学模拟试题（四...

更新时间：2023-11-07 浏览次数：59 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024九上·北京市期中) 方程 $\text{[math]}$ 的的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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2. (2023九上·官渡期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·黔东南期中) 把方程 $\text{[math]}$ 转化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3，8 B . 3，10 C . -3，3 D . -3，10

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4. (2024九下·青岛期中) 抛物线y＝ax²＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
从表中可知，下列说法中正确的是（）

A . 抛物线的对称轴是直线x＝0 B . 抛物线与x轴的一个交点为（3，0） C . 函数y＝ax²＋bx＋c的最大值为6 D . 在对称轴右侧，y随x增大而增大

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5. (2024八下·西湖期末) 一次足球联赛实行单循环比赛（每两支球队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022九上·惠水期中) 如图，在以下平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 绕某点旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，则旋转中心是点（） .

A . O B . M C . N D . 无法确定

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7. (2022九上·惠水期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，有下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023九上·丰顺月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时. $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2024九上·江阴期中) 一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该等腰三角形的周长为.

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10. (2022九上·大田期中) 若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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11. (2022九上·黔东南期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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12. (2023九上·曾都月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的大小关系为.

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13. (2022九上·长顺期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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14. (2022九上·青岛期中) 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，那么k的取值范围是．

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三、解答题

15. (2024九上·龙华月考) 阅读下面的例题，
范例：解方程 $\text{[math]}$ ，

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.
（2）当x＜0时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

∴原方程的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请参照例题解方程 $\text{[math]}$

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16. (2022九上·邢台期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求b、c的值.

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17. (2024九上·罗平期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有1个交点，且经过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的表达式．

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18. (2022九上·大兴期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点A旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2022九上·通州期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上两点，求二次函数的表达式．

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20. (2022九上·大安期中) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．使点B的对应点E落在边 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. (2024九下·武威模拟) 某医疗器械生产厂生产某种医疗器械，80条生产线齐开，每条生产线每个月可生产8台该种医疗器械.该厂经过调研发现：当生产线适当减少后（减少的条数在总条数的20%以内时），每减少10条生产线，每条生产线每个月反而会多生产4台.若该厂需要每个月的产能达到840台，那么应减少几条生产线？

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22. (2020九上·科尔沁左翼中旗期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．求证：不论 $\text{[math]}$ 为何实数，此二次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴都有两个不同交点．

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23. (2022九上·乳山期中) 某商场购进一批单价为40元的商品，若按每件50元销售，平均每天可销售90件．市场调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，平均每天少销售3件．将销售单价定为多少，才能使每天所获销售利润W最大？最大利润W是多少？

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24. (2022九上·通榆期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．点D是△ABC内的一点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°，得到线段AE，连接BD、CE．求证：BD=CE．

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