2023年浙教版数学八年级上册5.5一次函数的简单应用同步...

更新时间：2023-10-08 浏览次数：88 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 若方程ax+b=0的解是x=﹣2，则图中一定不是直线y=ax+b的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·宁波期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·余姚期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4.
如图所示的是函数y=kx+b与y=mx+n的图象，求方程组 $\text{[math]}$ 的解关于原点对称的点的坐标是（　　）

A . （4，3） B . （3，﹣4） C . （﹣3，4） D . （﹣3，﹣4）

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5. (2023八上·绍兴期末) 在全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的图象（全程）如图所示.给出下列四种说法：①起跑后 $\text{[math]}$ 内，甲在乙的前面；②第 $\text{[math]}$ 两人都跑了 $\text{[math]}$ ；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了 $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ① B . ①② C . ①②④ D . ②③④

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6. 某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

定价/元	70	80	90	100	110	120
销量/把	80	100	110	100	80	60

现销售了 $\text{[math]}$ 把水壶，则定价约为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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7. (2023八上·六安月考) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，下列判断错误的是（）

A . 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ B . 关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值比函数 $\text{[math]}$ 的值大 D . 关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

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8. (2022八上·温州期末) 已知A，B两地相距1680米，甲步行沿一条笔直的公路从A地出发到B地.乙骑自行车比甲晚7分钟从B地出发，沿同一条公路到达A地后立刻以原速度返回，并与甲同时到达B地.甲、乙离A地的距离y（米）与甲行走时间x（分）的函数图象如图所示，则甲出发后两人第一次相遇所需的时间是（）

A . 10分钟 B . 10.5分钟 C . 11分钟 D . 11.5分钟

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9. (2021八上·杭州期末) 14：00时，时钟中时针与分针的位置如图所示（分针在射线OA上），设经过xmin（0≤x≤30），时针、分针与射线OA所成角的度数分别为y₁°、y₂°，则y₁、y₂与x之间的函数关系图是（）

A . B . C . D .

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10. (2020八上·北仑期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C，设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图图能大致反映y与x函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2021八上·柯桥月考) 在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，若两人之间保持的距离不超过4km时，能够用无线对讲机保持联系，则甲、乙两人总共有h可以用无线对讲机保持联系。

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12. (2023八上·杭州期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图像相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为，关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解为.

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13. (2022八上·嵊州期末) 如图，由图象得方程组 $\text{[math]}$ 的解为 .

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14. (2021八上·鄞州开学考) 一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A，B两种型号，单个盒子的容量和价格如表，现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满.由于A型号盒子正在做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返现金4元，则购买盒子所需要最少费用为元.

型号

A

B

单个盒子容量（升)

2

3

单价（元)

5

6

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15. (2021八上·瑞安期末) 一条笔直的公路上依次有A，B，C三地，甲，乙两人同时从A地出发，甲先使用共享单车，经过B地到达停车点C地后再步行返回B地，此时直接步行的乙也恰好到达B地.已知两人步行速度相同，两人离起点A的距离y（米）关于时间x（分）的函数关系如图，则 $\text{[math]}$ .

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16. (2021八上·萧山月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线1垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线1上且在第一象限一动点．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. (2023八上·余姚期末) 某中学八年级去年12月份举行了“智学杯”数学竞赛，购买笔记本和圆规作为奖品，笔记本和圆规的单价分别是12元和8元，根据比赛设奖情况，需购买两种奖品的总数量为30个，并且购买笔记本的数量少于圆规数量的 $\text{[math]}$ ，但又不少于圆规数量的 $\text{[math]}$ .设购买笔记本x本，买两种奖品的总费用为W元.
1. （1）写出W（元）关于x（本）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.
2. （2）购买这两种奖品各多少时，费用少？最少的费用是多少？
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18. (2023八上·嘉兴期末) 小嘉同学想要挑战“自制弹簧测力计”项目，为此他需要了解弹簧在弹性限度内的弹簧长度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计.经过测量，他得到了5组拉力读数 $\text{[math]}$ （N）与弹簧长度 $\text{[math]}$ （cm）（ $\text{[math]}$ ）之间的数据，如下表所示：

$\text{[math]}$ （N）

1

2

3

4

5

$\text{[math]}$ （cm）

3.6

5.2

6.8

8.4

10
1. （1）请在上图的直角坐标系中描出各点 $\text{[math]}$ ，能否用你学过的函数模型来刻画这两个变量之间的关系？若能，试求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
2. （2）当弹簧长度为7.6cm时，物体拉力是多少？
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19. (2023八上·慈溪期末) A，B两地之间有一条长为600千米的公路，甲乙两车都从A地匀速开往B地，乙车先出发，然后甲车再出发，两车分别到达目的地后停止，已知甲乙两车相距的路程y（千米）与乙车行驶的时间x（时）之间的函数关系如图所示.
1. （1）甲的速度为千米/时，乙的速度为千米/时.
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
3. （3）当甲车与乙车相距的路程为80千米时，求此时乙车行驶的时间.
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20. (2023八上·青田期末) 受疫情影响，医药公司两仓库向老百姓药房和江南药房紧急调运退烧药品，已知甲仓库有1600箱，乙仓库有1400箱，老百姓药房需要2000箱和江南药房需要1000箱退烧药，两仓库到两个药房的每箱的运费如下：

每箱运费（元/每箱）
甲仓库
乙仓库
老百姓药房
5
3.5
江南药房
4.8
3.2
1. （1）设甲仓库运往老百姓药房x箱，完成下边表格：
  
  每箱运费（元/每箱）
  甲仓库
  乙仓库
  老百姓药房
  x
  （）
  江南药房
  $\text{[math]}$
  （）
2. （2）求总运费y关于x的表达式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）当甲乙两仓库向两个药房各自运送多少箱时总运费最省，最省的总运费是多少?
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21. (2023八上·宁波期末) 如图，小赵和小李相约去农庄游玩．小李从小区甲骑电动车出发．同时，小赵从小区乙开车出发，途中，他去超市买了一些东西后，按原来的速度继续去农庄，小区甲、乙、超市和农庄之间的路程图所示，设他们离小区甲的路程为s（km），出发的时间为t（分）．根据下图回答问题：
1. （1）点A的坐标为，小赵的开车速度为km/分；
2. （2）求线段CB的函数表达式，并写出自变量t的取值范围
3. （3）求小赵离开超市后追上小李时，距离农庄多少km？
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22. (2022八上·镇海期中) 习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来．”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元．
1. （1） A，B两类图书每本的进价各是多少元？
2. （2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进A类x本，B类y本．
  ①求y关于x的关系式；
  
  ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
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23. (2020八上·新昌月考) “一带一路”国家某食品加工厂需要一批食品包装盒，供应这种包装盒有两种方案选择：
方案一：从包装盒加工厂直接购买，购买所需的费 $\text{[math]}$ 与包装盒数 $\text{[math]}$ 满足如图1所示的函数关系.

方案二：租赁机器自己加工，所需费用 $\text{[math]}$ （包括租赁机器的费用和生产包装盒的费用）与包装盒数x满足如图2所示的函数关系.根据图象回答下列问题：
1. （1）方案一中每个包装盒的价格是多少元？
2. （2）方案二中租赁机器的费用是多少元？生产一个包装盒的费用是多少元？
3. （3）请分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与x的函数关系式
4. （4）如果你是决策者，你认为应该选择哪种方案更省钱？并说明理由
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24. (2020八上·慈溪月考) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，2），点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等腰直角三角形（∠ACP＝90°，点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等腰直角三角形AOB（此时点P与点B重合）.

【初步探究】
1. （1）写出点B的坐标；
2. （2）点C在x轴上移动过程中，作PD⊥x轴，垂足为点D，都有△AOC≌△CDP，请在图2中画出当等腰直角△ACP的顶点P在第四象限时的图形，并求证：△AOC≌△CDP.
3. （3）【深入探究】当点C在x轴上移动时，点P也随之运动.探究点P在怎样的图形上运动，请直接写出结论，并求出这个图形所对应的函数表达式；
4. （4）直接写出AP²的最小值为.
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