2023年浙教版数学七年级上册5.1一元一次方程同步测试（...

更新时间：2023-10-10 浏览次数：60 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七下·衡阳期末) 下列各式中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ，是方程的是（）

A . ①④ B . ①②⑤ C . ①④⑤ D . ①②④⑤

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2. 根据下面所给条件，能列出方程的是（）

A . 一个数的 $\text{[math]}$ 是6 B . x与1的差的 $\text{[math]}$ C . 甲数的2倍与乙数的 $\text{[math]}$ D . a与b的和的60%

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3. (2021七上·寻乌期末) 对于等式： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 不是方程 B . 是方程，其解只有2 C . 是方程，其解只有0 D . 是方程，其解有0和2

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4. (2023七下·巴中期中) 下列各式中，是一元一次方程的有（）
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024七下·南宁期中) 《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·沙坪坝期末) 按如图所示的运算程序：若输入x的值是29，则输出结果是（　　）

A . 257 B . 261 C . 286 D . 293

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7. (2024九下·南山月考) 元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，快马几天可追上慢马？若设快马 $\text{[math]}$ 天可追上慢马，由题意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·涪城开学考) 2020年11月1日零时，我国开展第七次全国人口普查.2021年5月11日，国务院新闻办公室公布普查结果，如图是根据我国历次人口普查数据，绘制的我国每10万人中拥有大学文化(指大专及以上)程度人数的折线图.设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为x，则下列关于x的方程正确的是 (　　)

A . (1+0.9)x=1.55　　　　 B . 0.9(1+x)×10=1.55 C . 0.9(1+x)=1.55　　　　 D . 0.9(1+x)¹⁰=1.55

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9. (2023七下·北碚期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023七下·农安期中) 方程 $\text{[math]}$ ， ★处被盖住了一个数字，已知方程的解是 $\text{[math]}$ ，那么★处的数字是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2020八下·绍兴月考) 观察方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的未知数的个数和未知数的次数，从这些方程的共同特征，可以将它们称为．

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12. (2023·九台模拟) 《九章算术》是中国古代一部重要的数学典籍，被视为“算经之首”．其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈三百．问人数，金价各几何？其大意是，假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余300钱．问人数，金价各是多少？如果设有x个人，根据题意所列方程为．

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13. (2023七上·慈溪期末) 《莱因德纸草书》是古埃及培训年轻抄写员时可能使用的问题合集，其中记载了下列一个简单的问题：一个量与它的一半及它的三分之一加在一起变成10.若设这个量为x，则根据题意可列出方程.

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14. (2023·武威模拟) 若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七下·北京市期中) 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则m的取值范围是．

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16. (2023七下·仁寿期末) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请你将这道题补充完整，并列出方程．

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18. (2020七上·建平期末) 根据下列题干设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程．
1. （1）从60cm的木条上截去2段同样长的木棒，还剩下10cm长的短木条，截下的每段为多少？
2. （2）小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，结果正好是我出生的那个月的总天数，你猜我有几岁？”
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19. 已知方程(3m-4)x²-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程.
1. （1）求m和x的值.
2. （2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值.
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20. (2022七上·巴中期末) 已知方程（1﹣m²）x²﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程.
1. （1）求m的值及方程的解.
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2022七下·安岳月考) 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程.
1. （1）求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求关于y的方程 $\text{[math]}$ 的解.
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22. (2019七下·方城期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程.
1. （1）求m的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出y的值；
3. （3）若数a满足 $\text{[math]}$ ，试化简： $\text{[math]}$ .
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23. (2020七上·九江期末) 学校计划购买6张“双鱼”牌乒乓球桌和a副“红双喜”牌乒乓球拍（不少于6副）． A、B两家体育商品店的价格相同，球桌每张1000元，球拍每副200元．A店优惠政策是每买一张乒乓球桌，送一副球拍；B店的优惠政策为所有商品打八五折．
1. （1）规定只能到其中一个店购买乒乓球桌和乒乓球拍，请分别用含a的代数式表示在A、B两家体育商品店购买这些物品所需的费用，并化简．
2. （2）若到A、B两家店购买，所需费用相等，求a的值．
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24. (2021七上·长沙期末) 我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b-a，则称该方程为“定值方程”.例如：2x=4的解为x=2=4-2，则该方程2x=4是“定值方程”.请根据上述规定解答下列问题：
1. （1）判断方程4x=6 （回答“是”或“不是”）“定值方程”；
2. （2）若a=3，有符合要求的“定值方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由.
3. （3）若关于x的一元一次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是“定值方程”，求代数式5-3m+3n的值.
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