【浙教版】2023~2024学年八年级上册期中考试数学卷（一...

更新时间：2023-10-19 浏览次数：96 类型：期中考试

一、选择题

1. (2024八下·衡阳开学考) 下列图标是节水、绿色食品、回收、节能的标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·醴陵期末) 下列长度的三条线段，首尾顺次相连能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·滦南期末) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八下·商河期中) 某品牌自行车进价为每辆800元，标价为每辆1 200元．店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则最多可打（）折．

A . 六 B . 七 C . 八 D . 九

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5. 根据下列已知条件，能画出惟一的△ABC的是（）

A . AB=3cm，BC=7cm，AC=4cm B . AB=3cm，BC=7cm，∠C=40° C . ∠A=30°，AB=3cm，∠B=100° D . ∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°

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6. (2019八下·保定期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D.若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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7. (2022八上·杭州期中) 下列命题：①全等三角形的对应角相等；②线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；③等腰三角形的两个底角相等．其中逆命题是真命题的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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8. (2023八上·河北开学考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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9. (2023八上·江北期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AC于点D，且 $\text{[math]}$ ， F在BC上，E为AF的中点，连接DE，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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10. (2023·东区模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点Q是直线y $\text{[math]}$ x上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边△APQ，使得点P落在第一象限，连接OP，则OP+AP的最小值为（　　）

A . 6 B . 4 $\text{[math]}$ C . 8 D . 6 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023八上·秀山期中) 已知a，b，c是 $\text{[math]}$ 的三条边长，化简 $\text{[math]}$ 的结果为．

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12. (2023八上·朝阳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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13. (2022八上·丹东期末) 如图，已知圆柱的底面直径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 为5，一只小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，则这只小虫爬行的最短路程是．

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14. (2023七上·淮安月考) 如图所示，在△ABC中，∠BAC=106°，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E和点N在BC上，则∠EAN=．

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15. (2023八上·佳木斯开学考) 关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 只有4个整数解，则a的取值范围是．

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16. (2023八下·南陵期末) $\text{[math]}$ 中，点D是斜边 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点P是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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三、计算题

17. (2023八下·毕节期末) 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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四、作图题

18. (2022八上·东阳期中) 如图，在3×6的方格纸中，已知格点P和线段AB.

⑴画一个锐角三角形（顶点均在格点上且不与点A，B重合），使P为其中一边的中点.
⑵再画出该三角形关于直线AB对称的图形.

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五、解答题

19. (2023·淮安) 已知：如图，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2023八上·长春开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．
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21. (2023八上·南宁月考) 某旅游景点的一个商场为了抓住国庆节长假这一旅游旺季的商机，决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件、乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元.
1. （1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元?
2. （2）该商场决定购进甲乙两种纪念品共100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时甲种纪念品又不能超过60件，则该商场共有几种进货方案?
3. （3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
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22. (2023·海淀模拟) 下面是小明同学证明定理时使用的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于 $\text{[math]}$ ，那么它所对的直角边等于斜边的一半．已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
方法一证明：如图，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．	方法二证明：如图，在线段 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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23. (2023八下·历城期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，点D在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，垂足为点F．
1. （1）如图1，点D在边 $\text{[math]}$ 上时，小明同学利用①三角形全等知识和②图形等面积法两种方法发现了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三线段之间的数量关系，请直接写出三线段之间的数量关系是；
2. （2）如图2，图3，当点D在点B左边或者在点C右边的直线上时，问题（1）中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三线段的数量关系是否还成立？若成立请选择一个图形进行证明，若不成立，请在图2或图3中选择一个图形，写出三线段新的数量关系，并进行证明．
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24. (2023七下·达川期末) 已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，按如下要求用尺规作图：
  ①作出 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ；
  ②延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（不要求写出作法，但要保留作图痕迹．）
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 是中线．试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，过点B作 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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