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【每日15min】3二次函数图象的转换—浙教版数学九（上）微...

更新时间：2023-10-15 浏览次数：32 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023九上·拱墅开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 是由抛物线 $\text{[math]}$ （）

A . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 B . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到

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2. (2023七下·清新期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 可以由抛物线 $\text{[math]}$ 平移得到，则下列平移过程正确的是（）

A . 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

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3. (2023·新昌模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 平移，使平移后的抛物线经过原点，这个平移过程不可能是（）

A . 向右平移1个单位 B . 向下平移1个单位 C . 向上平移3个单位 D . 向左平移3个单位

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4. (2023九上·杭州开学考) 将抛物线y＝-x²向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的函数关系式是（）

A . y＝-（x-1）²-2 B . y＝-（x-1）²+2 C . y＝-（x+1）²-2 D . y＝-（x+1）²+2

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5. (2023·天河模拟) 将抛物线y＝x²-6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A . y＝（x-4）²-6 B . y＝（x-1）²-3 C . y＝（x-2）²-2 D . y＝（x-4）²-2

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6. 若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上，则下列各点在抛物线 $\text{[math]}$ 上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移m个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2024九下·兰山月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象作关于y轴的对称变换，所得图象的解析式为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，则m的最小整数值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

9. (2023八下·肇东月考) 如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点在 $\text{[math]}$ 轴上，那么 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八下·景德镇期中) 不论m取任何实数，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点都在一条直线上，则这条直线的解析式是．

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11. (2023·奉贤模拟) 如果一个二次函数的图象顶点是原点，且它经过平移后能与 $\text{[math]}$ 的图像重合，那么这个二次函数的解析式是．

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12. (2023·龙岗模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线顶点坐标是．

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三、解答题

13. (2022九上·徐汇期中) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式化为 $\text{[math]}$ 的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴．

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14. (2022九上·定南期中) 在如图所示的直角坐标系中，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求图像经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的二次函数的表达式；
2. （2）求（1）中二次函数图象的顶点坐标．
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15. (2022九上·大安期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到抛物线 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为D，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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