河北省邯郸市大名县实验学校2023-2024学年九年级上学期...

更新时间：2023-11-23 浏览次数：27 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2023九上·大名月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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2. (2023九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·大名月考) 《义务教育课程标准（2022年版》》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4，则这组数据的众数是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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4. (2023九上·大名月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 4 C . 3 D . 2

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5. (2023九上·大名月考) 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，方程的两个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·秀峰期中) 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在横线上.若线段 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 3.5cm B . 4cm C . 4.5cm D . 5cm

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7. (2023九上·大名月考) 某班38名学生所穿校服尺码统计如下，则该班38名学生所穿校服尺码的中位数是（）
尺码（cm）
150
155
160
165
170
175
180
频数
1
6
8
12
5
4
2

A . 8 B . 12 C . 160cm D . 165cm

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8. (2023九上·大名月考) 如图，有一锐角为30°的三角尺，它的内外两个三角形是相似的.三角尺的斜边长为12cm，其内部三角形的最短边长为3cm，则这个三角尺内外两个三角形的面积比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·大名月考) 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，规则：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程.过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（）

A . 只有甲 B . 甲和乙 C . 甲和丙 D . 丙和丁

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10. (2023九上·大名月考) 随着冬季的来临，流感进入高发期.某校为有效预防流感，购买了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四种艾条进行消毒，它们的单价分别是30元，25元，20元，18元.四种艾条的购买比例如图所示，那么所购买艾条的平均单价是（）

A . 22.5元 B . 21.75元 C . 23.25元 D . 24元

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11. (2024九上·石家庄月考) 如图是老师画出的 $\text{[math]}$ ，已标出三边的长度，下面四位同学画出的三角形与老师画出的 $\text{[math]}$ 不一定相似的是（）

A . B . C . D .

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12. (2023九上·大名月考) 我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱.根据题意可列方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示（）

A . 剩余椽的数量 B . 这批椽的数量 C . 剩余椽的运费 D . 每株椽的价钱

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13. (2024九上·临江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023九上·大名月考) 某公司职工的月工资情况如下（单位：元），关于嘉嘉、淇淇的观点，下列判断正确的是（）

职务	经理	副经理	职工
人数	1	1	8
月工资	12000	8000	3000

嘉嘉的观点

平均数是数据的代表值，应该用平均数描述该公司月工资的集中趋势

淇淇的观点

众数出现的次数最多，应该用众数描述该公司月工资的集中趋势

A . 嘉嘉更合理 B . 淇淇更合理 C . 两人都合理 D . 两人都不合理

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15. (2023九上·大名月考) 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 7.5 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2023九上·大名月考) 空地上有一段长为20米的旧墙 $\text{[math]}$ ，一边利用旧墙，其他三边利用木栏围成一个矩形菜园如图所示，已知木栏总长为40米，所围成的菜园面积为198.设垂直于旧墙的一边长为 $\text{[math]}$ 米，下列正确的是（）

A . 由题意，得 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ C . 只有一种围法 D . 只有两种围法

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）

17. (2023九上·大名月考) 甲、乙两名同学5次立定跳远成绩的平均值都是2.42m， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这两名同学成绩比较稳定的是.（填“甲”或“乙”）

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18. (2023九上·大名月考) 嘉淇准备完成题目：解一元二次方程 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ .若“□”表示一个数字，且一元二次方程 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 有实数根，则“□”的最大值为；此时方程的解为.

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19. (2023九上·大名月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点，且满足 $\text{[math]}$ .
⑴ $\text{[math]}$ 的值为；
⑵长为1的线段 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（包括端点），则 $\text{[math]}$ 就会发光，写出此时 $\text{[math]}$ 的一个整数值：.（答案不唯一）

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2023九上·大名月考) 选用合适的方法解下列方程.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ .
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21. (2023九上·大名月考) 某校260名学生参加植树活动，要求每人植4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型， $\text{[math]}$ ：4棵； $\text{[math]}$ ：5棵； $\text{[math]}$ ：6棵； $\text{[math]}$ ：7棵.将各类的人数绘制成如图所示的条形图.在求这20名学生每人植树量的平均数时，小明的分析如下.
第一步：求平均数的公式是 $\text{[math]}$ ；
第二步： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
第三步： $\text{[math]}$ （棵）
1. （1）小明的分析是从哪一步开始出现错误的？
2. （2）请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵.
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22. (2023九上·大名月考) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别截直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，截直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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23. (2024九上·杭州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2023九上·大名月考) 为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如图所示的统计图表.
甲、乙射击成绩折线图
甲、乙射击成绩统计表

平均数
中位数
方差
甲
7
____
4
乙
____
____
5.4
1. （1）请补全上述图表（直接在表中填空和补全折线图）；
2. （2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；
3. （3）如果甲选手又射靶一次，射中了7环，和之前的10次成绩的数据结合后，甲选手射击成绩的平均数；中位数；方差.（填“变大”“变小”或“不变”）
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25. (2023九上·大名月考) “燕赵味河北农产品”促销活动正在启动，某种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可销售48件.为尽快减少库存，商场决定降价促销.
1. （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求每次降价的百分率；
2. （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件.若每天要想获得504元的利润且尽快减少库存，求每件应降价多少元？
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26. (2023九上·大名月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 为角的顶点作 $\text{[math]}$ .如图1，射线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .
图1 图2 图3
1. （1）不添加辅助线，请直接写出图1中所有与 $\text{[math]}$ 相似的三角形；
2. （2）如图2，将 $\text{[math]}$ 从图1中的位置开始，绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转（旋转角不大于 $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 始终在 $\text{[math]}$ 内（包括边界上），求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  ③若 $\text{[math]}$ ，直接写出旋转角为多少度时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似.
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