北师大版数学七年级（上）复习微专题精炼5 有理数及运算

更新时间：2023-10-26 浏览次数：49 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·莘县月考) 下列7个数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……（两个2之间依次多一个6）、 $\text{[math]}$ ，其中有理数有（　　）个．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2024七上·江阴月考) 一袋面粉的包装袋上标有“净含量： $\text{[math]}$ 千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（）．

A . 24.8千克 B . 24.9千克 C . 25.2千克 D . 25.5千克

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3. (2023七上·金沙月考) 已知a，b，c为非零有理数，则 $\text{[math]}$ 的值不可能为（）

A . 0 B . -3 C . -1 D . 3

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4. (2023七上·武侯月考) 两个有理数的和为正数，那么这两个数一定（）

A . 都是正数 B . 符号相同 C . 有一个是 $\text{[math]}$ D . 至少有一个正数

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5. (2023七上·杭州月考) 下列计算结果与－5－7的结果相同的是（）

A . －10－(－2) B . －10－2 C . －5＋7 D . 5＋7

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6. (2023七上·金沙月考) 下列交换加数的位置的变形中，正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·达川期末) 有理数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七上·淄川期中) 观察算式 $\text{[math]}$ 的过程中，能使运算变得简便的运算律是（）

A . 直接运算 B . 乘法结合律 C . 乘法交换律和结合律 D . 乘法对加法的分配律

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9. (2022七上·南山期中) 与101×9.9计算结果相同的是（）

A . 100×9.9＋1 B . 100×9.9＋9.9 C . 100×9＋100×0.9 D . 100×9.9﹣9.9

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10. (2022七上·柳南月考) （1.25+1.25+1.25+1.25）×25×8，最简便的计算方法是（）

A . 按顺序计算 B . （1.25×8）×（25×4） C . 1.25×4×25×8 D . 1.25×25×4×8

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二、填空题

11. (2023七上·瓯海月考) 教育部门要求初中生每天睡眠时间应达到 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 如果规定睡眠时间超过 $\text{[math]}$ 小时的记为正数，不足 $\text{[math]}$ 小时的记为负数，若小明同学某天的睡眠时间记为 $\text{[math]}$ 小时，则小明同学的实际睡眠时间为小时．

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12. (2023七上·景县月考) 绝对值小于4.99的所有整数的和是．

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13. (2023七上·瓯海月考) 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是有理数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中最大的数是．

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14. (2023七上·杭州月考) 设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a－b＋c．

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15. (2023七上·杭州月考) － $\text{[math]}$ 的倒数是；绝对值等于4的数是．

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三、计算题

16. (2023七上·榆树月考)
1. （1） 1.2×（-1 $\text{[math]}$ ）；
2. （2）（-2 $\text{[math]}$ ）÷（- $\text{[math]}$ ）×（- $\text{[math]}$ ）．
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17. (2022七上·任城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2022七上·电白期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2023七上·金沙月考) 阅读下面解答过程：计算： $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$   （第一步）
      $\text{[math]}$ （第二步）
      $\text{[math]}$ （第三步）
      $\text{[math]}$ （第四步）
      $\text{[math]}$ （第五步）
1. （1）上面解题过程存在错误，是从第步开始错误的；
2. （2）写出正确的解答过程．
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四、解答题

20. (2023七上·莘县月考) 把下列各数填入相应的大括号里： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
负整数集合：{     ▲     …}；
非负数集合：{     ▲  …}；
正分数集合：{     ▲  …}；
负分数集合：{     ▲  …}．

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21. (2023七上·川汇月考) 已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，则求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2021七上·西安期中) 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，且表示数 $\text{[math]}$ 的点、数 $\text{[math]}$ 的点与原点的距离相等.
1. （1）用“＞”“＜”或“＝”填空： $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0， $\text{[math]}$ 0；
2. （2）化简 $\text{[math]}$ .
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23. (2022七上·城固期末) 小刚设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子，并在补全的图中填入-2，4， $\text{[math]}$ ，0.25， $\text{[math]}$ ，3，使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数.

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24. (2022七上·历城期中) 李强靠勤工俭学的收入维持上大学的费用．下面是他某一周的收支情况表（收入为正，支出为负，单位为元）
周一
周二
三
四
五
六
日
+15
+10
0
+20
+15
+10
+14
-8
-12
-19
-10
-9
-11
-8
1. （1）到这个周末，李强有多少节余？
2. （2）照这样，李强一个月（按30天计算）能有多少节余？
3. （3）按以上的支出水平，李强一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？
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25. (2023七上·杭州月考) 有一个水库某天8：00的水位为－0.1米(以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正)，在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正，单位：米)：
0.5，－0.8，0，－0.2，－0.3，0.4．
1. （1）经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
2. （2）现在由于下暴雨，水库水位以0.1米/小时速度上升，指挥部要求水位降至警戒线1米以下(含1米)，现在水库匀速泄水，可使静态水位按0.2米/小时速度下降，为达到指挥部最低要求，求水库需放水的时间．
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26. (2022七上·李沧期中) 小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2 $\text{[math]}$ 到达小彬家，继续向东跑了1.5 $\text{[math]}$ 到达小红家，然后又向西跑了4.5 $\text{[math]}$ 到达学校，最后又向东，跑回到自己家．
1. （1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1 $\text{[math]}$ ，请在如图所示的数轴上，分别用点 $\text{[math]}$ 表示出小彬家，小红家和学校的位置；
2. （2）小彬家与学校之间的距离为；
3. （3）如果小明跑步的速度是200 $\text{[math]}$ ，那么小明跑步一共用了多长时间？
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27. (2022七上·义乌月考) 每个正方体相对两个面上写的数之和等于2．
1. （1）求图1的正方体看不见的三个面上的数字的积．
2. （2）现将两个这样的正方体黏合放置（如图2），求所有看不见的七个面上所写的数字的和．
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28. 下图是三个三角形，每个三角形的顶点处都有一个“O”，在每个“O”中填入一个数，满足这三个三角形的3个顶点处的“O”中的数的和都等于2．
1. （1）将-8，-7，-6，-4，1，3，5，9，13这9个数填入恰当的位置，使得这三个三角形的3个顶点处的“O”中的数的和都等于2．
2. （2）如果将(1)中的这9个数改为-13，-9，-5，-3，-1，4，6，7，8，还能满足要求吗？如果满足，请填在“O”中；如果不满足，请说明理由．
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29. (2022七上·广德月考) 如图，有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求借助卡片上的数字完成下列各题：
1. （1）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数的和最小，则和的最小值是多少？
2. （2）从中取出2张卡片，使卡片上的2个数相乘的积最小，则积的最小值是多少？
3. （3）再制作一张写有数字的卡片，使6张卡片上数字之和为0，则新做的卡片上数字应写多少？
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