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期中微专题提分精炼1勾股定理-2023-2024学年北师大版...

数学考试

更新时间：2023-10-28 浏览次数：17 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022九上·芜湖开学考) 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为（）

A . 0.7米 B . 1.5米 C . 2.2米 D . 2.4米

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2. (2024八下·平城月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·太原期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以AC，BC，AB为边在三角形外部作正方形．若以AC和BC为边的正方形面积分别为5和3，则以AB为边的正方形面积S的值为（）

A . 4 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . 34

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4. (2022八上·南海期中) 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， 2 B . 2，3，4 C . 4，5，6 D . 1，3，2

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5. (2022八上·江干期中) 下列各组线段中，不能构成直角三角形的一组是（）

A . $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ B . 1， $\text{[math]}$ ， 2 C . 6，8，10 D . 4，4，5

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6. (2023八下·二道期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的对边分别是a，b，c，下列条件中不能说明 $\text{[math]}$ 是直角三角形是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·薛城期中) 如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·泗县期中) 如图，长为 $\text{[math]}$ 的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升 $\text{[math]}$ 至D点，则橡皮筋被拉长了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022八上·青田期中) 如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S₁ ，小正方形面积为S₂ ，则（a+b）²可表示为（）

A . S₁-S₂ B . 2S₁-S₂ C . S₁+S₂ D . S₁+2S₂

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10. (2022八上·青田期中) 如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC边的中点，BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为（　　）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 D . 8

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二、填空题

11. (2022八上·宝应期中) 已知一个三角形的三边长分别是4cm、7cm、6cm，该三角形的形状（填“是”或“不是”）直角三角形．

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12. (2023八下·惠阳期末) 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中 $\text{[math]}$ ，底边BC的长 $\text{[math]}$ ，那么衣架的高 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. (2022八上·泗县期中) 如图，每个小正方形的边长为1，则∠ABC的度数为度．

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14. (2022八上·青田期中) 在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6.若点P在边AC上移动，则BP的最小值是 .

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15. (2022八上·衢州期中) 如图，△ABC是直角三角形，所有的四边形都是正方形，其中最大的正方形的边长为9cm，则正方形I，Ⅱ的面积之和为cm² ．

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三、解答题

16. (2022八上·泗县期中) 在 $\text{[math]}$ 中，D是BC上一点，AC=10，CD=6，AD=8，AB=17，求BC的长．

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17. (2022八下·庐阳期末) 如图，小旭放风筝时，风筝挂在了树上，他先拉住风筝线，垂直于地面，发现风筝线多出1米；把风筝线沿直线BC向后拉5米，风筝线末端刚好接触地面，求风筝距离地面的高度AB.

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四、综合题

18. (2023八下·丰台期末) 如图，已知等腰△ABC的底边BC＝13，D是腰AB上一点，且CD＝12，BD＝5．
1. （1）求证：△BDC是直角三角形；
2. （2）求AC的长．
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19. (2023八下·阳泉期末) 如图，某火车站内部墙面 $\text{[math]}$ 上有破损处（看作点A），现维修师傅需借助梯子 $\text{[math]}$ 完成维修工作．梯子的长度为 $\text{[math]}$ ，将其斜靠在这面墙上，测得梯子底部E离墙角N处 $\text{[math]}$ ，维修师傅爬到梯子顶部使用仪器测量，此时梯子顶部D距离墙面破损处 $\text{[math]}$ ．
1. （1）该火车站墙面破损处A距离地面有多高？
2. （2）如果维修师傅要使梯子顶部到地面的距离为4.8m．那么梯子底部需要向墙角方向移动多少米？
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