湖南省长沙市某五校联考2024-2025学年八年级上学期1...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（10*3=30分）

1. (2024八上·长沙月考) 观察下面的网络图标，其中可以看成轴对称图形的是( )

A . B . C . D .

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2. (2024八上·长沙月考) 下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 4，4，8 D . 5，6，12

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3. (2024八上·路南月考) 如图，∠1的大小为（　　）

A . 90° B . 100° C . 105° D . 110°

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4. (2024八上·自贡期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ ，则点D到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 6 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，以下结论正确的有几个？（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2024八上·长沙月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )

A . 30° B . 45° C . 50° D . 75°

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7. (2024八上·长沙月考) 已知点M( $\text{[math]}$ )在第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·长春月考) 用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 $\text{[math]}$ 依据是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·长沙月考) 如图，在腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，三角形三条角平分线将 $\text{[math]}$ 分为三个三角形，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（3×6=18分）

11. (2024八上·长沙月考) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·长沙月考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·哈尔滨期中) 如图，把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分（阴影部分）是三角形．

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14. (2024九上·重庆市期中) 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是边形.

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15. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D，在AB上截取 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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16. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（共9题，72分）

17. (2024八上·长沙月考) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2024八上·长沙月考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均在正方形网格的格点上．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出下列坐标： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
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19. (2024八上·长沙月考) 某校组织学生进行“青年大学习”知识竞赛活动，竞赛成绩分为ABCD四个等级，根据某班竞赛结果分别制作了条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）求该班学生的总人数，并补全条形统计图．
2. （2）求出扇形统计图中C等级所对应的扇形圆心角度数．
3. （3）已知全校共400名学生，现选取每班知识竞赛A等级的学生参加校级竞赛，请你估算参加校级竞赛的人数．
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20. (2024八上·长沙月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024八上·镇海区期中) 今年的巴黎奥运会引发全民乒乓球热．某体育用品店准备购进甲，乙品牌乒乓球两种，若购进甲种乒乓球10个，乙种乒乓球5个，需要100元，若购进甲种乒乓球5个，乙种乒乓球3个，需要55元．
1. （1）求购进甲，乙两种乒乓球每个各需多少元；
2. （2）若该体育用品店刚好用了购进这两种乒乓球共100个，考虑顾客需求，要求购进甲种乒乓球的数量不少于乙种乒乓球数量的三分之一，且甲种乒乓球数量不多于28个，那么该文具店共有哪几种进货方案？
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22. (2024八上·长沙月考) 小强为了测量一幢高楼高 $\text{[math]}$ ，在旗杆 $\text{[math]}$ 与楼之间选定一点P．如图， $\text{[math]}$ 测得旗杆顶C视线 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ，测楼顶A视线 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，求大楼 $\text{[math]}$ 的高．
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23. (2024八上·兴仁期中) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2） $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24. (2024八上·长沙月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的面积是60，请完成下列问题：
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，则 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 的面积（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的中线，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积可以用如下方法：连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，联想第一小问结论，通过列方程组来求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
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25. (2024八上·中山期中) 引入概念1：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
引入概念2：从不等边三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形．若分成的两个小三角形中一个是满足有两个角相等的三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
1. （1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．
  ① 　；② 　．
2. （2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A=40°，∠B=60°．请你说明CD是△ABC的等角分割线．
3. （3）在△ABC中，若∠A=40°，CD为△ABC的等角分割线，请你直接写出所有可能的∠B度数．
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