（人教版）2024年中考数学一轮复习方程与不等式--整式方...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：61 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024·绵竹模拟) 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化 $\text{[math]}$ 等 $\text{[math]}$ 将一元一次方程 $\text{[math]}$ 去分母，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·平凉模拟) 我国古代著作 $\text{[math]}$ 四元玉鉴 $\text{[math]}$ 记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为 $\text{[math]}$ 文．如果每株椽的运费是 $\text{[math]}$ 文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 $\text{[math]}$ 文能买多少株椽？设这批椽的数量为 $\text{[math]}$ 株，则符合题意的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·大同模拟) 节约用水人人有责，我市市政部门绿化队不断改进绿地灌溉技术，改进后其中某块绿地每天的用水量比原来少 $\text{[math]}$ ，这样80吨水可比改进前多用5天．若现在每天的用水量是 $\text{[math]}$ 吨，则根据题意可以列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·道外模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ ＝3的解是x＝3，则m的值为（）

A . 3 B . -3 C . -1 D . 1

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6. (2022·前进模拟) 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则m的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2022·黑龙江模拟) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A . m＞2 B . m≥2 C . m≥2且m≠3 D . m＞2且m≠3

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8. (2022·云州模拟) 某工程队经过招标，中标200千米的修路任务，但在实际开工时……，求实际每天修路多少千米？在这个题目中，若设实际每天修路 $\text{[math]}$ 千米，可得方程 $\text{[math]}$ ．则题目中用“……”表示的条件应是（）

A . 每天比原计划多修5千米的路，结果延期10天完成 B . 每天比原计划少修5千米的路，结果提前10天完成 C . 每天比原计划少修5千米的路，结果延期10天完成 D . 每天比原计划多修5千米的路，结果提前10天完成

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9. (2023八上·郧西期末) 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则常数a的值为（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 5

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10. (2020·大邑模拟) 下列关于分式方程 $\text{[math]}$ 的解的情况，判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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二、填空题

11. (2023·东区模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是

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12. (2024九下·辽宁模拟) 要在规定的时间内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定时间内完成，乙单独做则要超过3天才能完成，现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按时完成，若设规定时间为 $\text{[math]}$ 天，则依据题意可列方程为．

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13. (2024九下·莒南模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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14. (2022·义安模拟) 在吉他弹奏中，不同的琴弦长度和绷紧力度会决定不同的音色，比如在相同的力度情况下，运用长度比 $\text{[math]}$ 的琴弦时，进行敲击，会发出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这三个调和的乐音．从数学角度看，会发现这样一个规律 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 称之为一组调和数，若以下有一组调和数：x、5、 $\text{[math]}$ ，那么x=．

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15. (2022·沈河模拟) 某商场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.2万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，很快售完，商场第二批销售这种衬衫件．

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三、解答题

16. (2017·花都模拟) 解分式方程： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九下·南关模拟) 人们对网购的热衷促进了快递行业的发展，某快递站点为提高投递效率，给快递员配备了电动车，结果平均每人每天比原来多投递60件．若快递站点的快递员人数不变，站点投递快件的能力由每天400件提高到640件．求现在平均每人每天投递快件多少件？

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18. (2020·杭州模拟) 解分式方程1- $\text{[math]}$ 晨晨的解答如下：
解：去分母，得2x+2-x-3=6x化简得x= $\text{[math]}$ ，经检验x= $\text{[math]}$ 是原方程的解。

所以原方程的解是x= $\text{[math]}$ 。

晨晨的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答。

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19. (2023·靖宇模拟) 学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？

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四、综合题

20. (2024八下·即墨期末) 为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售.经了解，甲水果的进价比乙水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果比用1200元购进乙种水果的重量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克.
1. （1）求甲、乙两种水果的进价分别是多少？
2. （2）若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
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21. (2023·文山模拟) 某中学开展了关于“构建书香校园”的读书活动，以建设书香校园、和谐校园为目标，引领广大师生“走进五千年文明，品读祖国经典文章”．学校计划采购两类图书，通过市场了解到每套A类图书的价格是每套B类图书价格的1.5倍，用4000元购买的B类图书比用3000元购买的A类图书多20套．
1. （1） A、B两类图书每套分别是多少元？
2. （2）现学校计划采购60套图书，且A类图书的数量不低于B类图书数量的一半，该校应该如何采购两类图书才能使得总费用最低，并求出最低费用．
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22. (2023·长沙模拟) 2023年5月11日，长沙市橘子洲头举办了燃放烟花的活动，橘子洲头当天实行全天闭园，长沙市地铁二号线实行全天跳站．对此非常有兴趣的数学爱好者小李去市场上调查了解A、B两种不同型号烟花的价格，已知B型号烟花的价格比A种烟花价格每箱贵60元，用3000元购买A型号的烟花和用4800元购买B种型号的烟花的箱数相同．
1. （1）请问A，B两种烟花每箱的价格分别是多少元？
2. （2）小李的爸爸所在的公司即将要举办周年庆活动，计划购买A，B两种型号的烟花共100箱，要求购买A型号烟花的数量2倍不高于B型号烟花数量的3倍，爸爸问小李：怎样设计购买方案能使总费用最低？总费用最低为多少元？
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23. (2023·富锦模拟) 为了迎接“十 $\text{[math]}$ 一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：

运动鞋

价格

甲

乙

进价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 双 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 双 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

已知：用 $\text{[math]}$ 元购进甲种运动鞋的数量与用 $\text{[math]}$ 元购进乙种运动鞋的数量相同．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；
（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共 $\text{[math]}$ 双的总利润 $\text{[math]}$ 利润 $\text{[math]}$ 售价 $\text{[math]}$ 进价 $\text{[math]}$ 不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？
（3）在(2)的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠 $\text{[math]}$ 元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？