（第一次学期单元测试）第4章代数式2023-2024学年...

更新时间：2023-12-05 浏览次数：94 类型：单元试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2023七上·合肥经济技术开发期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·镇海区期中) 下列说法正确的是（）

A . 代数式 $\text{[math]}$ 不是整式 B . 单项式x的系数为0 C . 单项式-2πxyz²的次数为5 D . 多项式a²-2b的次数为2

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3. (2024七上·广州期中) 一辆汽车以v千米每小时的速度行驶，从A地到B地需要t小时．若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加m千米每小时，那么提速后从A地到B地需要的时间比原来减少（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·江城期中) 如果a和-4b互为相反数，那么多项式2(-b-2a+10)+3(a+2b-3)的值是（）

A . 11 B . 29 C . 0 D . 9

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5. (2023七上·滨江月考) 数轴上依次排列的四个点，它们表示的数分别为a，b，c，d，若|a-c|=6，|a-d|=10，|b-d|=5，则|b-c|的值为（）．

A . 6 B . 5 C . 4 D . 1

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6. (2023七上·江北期中) 有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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7. (2023七上·合肥经济技术开发期中) 某商店在甲批发市场以每盒m元的进价购进40盒中性笔，又在乙批发市场以每盒n元（ $\text{[math]}$ ）的进价购进同样的60盒中性笔，如果该商店以每盒 $\text{[math]}$ 元的售价卖出这种中性笔，卖完后，这家商店（）

A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不盈不亏 D . 盈亏不能确定

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8. (2023七上·镇海区期中) 如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形ABCD中，设小长方形的长为a ，宽为b（a＞b），若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七上·杨浦期中) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示下列面积， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列各选项中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·平阳期中) 将1，2，3，4...，60这60个自然数，任意分成30组，每组两个数，将每组的两个数中的任意一个数记做a，另一个数记做b，代入代数式 $\text{[math]}$ (|a-b|+a+b)中进行计算，求出结果，30组分别代入后可求出30个结果，则这30个值的和的最大值是（）

A . 1365 B . 1565 C . 1735 D . 1830

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. (2023七上·长春期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是

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12. (2023七上·襄州期中) 多项式 $\text{[math]}$ x^|m|-(4-m)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是

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13. (2023七上·榆树月考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2023七上·长春期中) 某产业去年年产值为 $\text{[math]}$ 亿元，今年比去年增长了15%．那么该企业今年的年产值将达到亿元．

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15. (2023七上·镇海区期中) 已知 $\text{[math]}$ 是满足 $\text{[math]}$ 的三个不同的整数，整数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2023七上·金华月考) 有一个长方体水箱，从里面量得它的深度为 $\text{[math]}$ ，底面长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ ，水箱里已盛有深度为 $\text{[math]}$ 的水.若往水箱里放入一个棱长为 $\text{[math]}$ 的立方体铁块，则水箱的水深为 $\text{[math]}$ .

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三、解答题（共7题，共66分）

17. (2019七上·海口月考) 若2x^my²﹣（n﹣3）x+1是关于x、y的三次二项式，求m、n的值.

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18. (2018七上·梁子湖期末) 某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？

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19. (2016七下·新余期中) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，且x≠0，y≠0，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，求式子2004（a+b）+cd+e的值．

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21. (2022七上·汾阳期末) 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日星期日

制作长方体纸箱今天我在书店一本书上看到下面材料：

某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每一张白板纸可以用A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种方法裁前，其中A种裁法是将一张白板纸裁成4个侧面， $\text{[math]}$ 种裁法是将一张白板纸裁成3个侧面和2个底面， $\text{[math]}$ 种裁法是将一张白板纸裁成2个侧面和4个底面．那么利用材料中的4个侧面和2个底面恰好能做成一个纸箱．若设按A种方法裁剪的有 $\text{[math]}$ 张白板纸，按 $\text{[math]}$ 种方法裁剪的有 $\text{[math]}$ 张白板纸．

我有如下思考：……

（1）按 $\text{[math]}$ 种方法裁剪的白板纸有（）

A . $\text{[math]}$ 张 B . $\text{[math]}$ 张 C . $\text{[math]}$ 张 D . $\text{[math]}$ 张
（2）将这100张白板纸裁剪完后，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示一共可以裁剪出多少个侧面和多少个底面，请说明理由．（结果要化简）
（3）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱个．

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22. (2023七下·金华期末) 已知多项式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求A的值；
2. （2）小华认为无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 的值都无法确定．小明认为 $\text{[math]}$ 可以找到适当的数，使代数式 $\text{[math]}$ 的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由．
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23. (2023七下·重庆开学考) 某商场在春节期间推出各种优惠活动进行促销，小林准备在三家店铺中选择一家购买原价均为1000元/件的羽绒服若干件，已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：
甲店：春节期间购买可以再享受八五折优惠；

乙店：春节期间下单可享立减活动：①当购买数量不超过10件，每件立减110元，

②当购买数量超过10件，超过的部分每件立减200元；

丙店：商品在原价基础上每满1000元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商场春节购物津贴券30元，同时春节期间下单每单还可立减20元（例如：购买2条羽绒服需支付1000×80%×2-50×2-30×5-20=1330元）
1. （1）小林准备购买6件羽绒服作一单购买，请问在哪家店铺购买更便宜；
2. （2）若小林在春节期间下单，且购买了a件同款羽绒服，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用.（说明：小林要买的a件羽绒服作一单购买）
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