浙江省绍兴市诸暨市滨江初级中学2023-2024学年八年级第...

更新时间：2024-03-29 浏览次数：52 类型：期中考试

一、选择题（本大题有10小题，每题3分，共30分）

1. (2023八上·诸暨期中) 下列图形中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·吴兴月考) 下列长度的三条线段能构成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 4，5，10 C . 5，6，11 D . 8，7，14

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3. (2023八上·诸暨期中) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无解

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4. (2023八上·诸暨期中) 如图，△ABC≌△ADE，∠B＝30°，∠E＝20°，∠BAE＝90°，则∠EAC＝（　　）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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5. (2024八下·赤坎期中) 已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　）

A . 20或16 B . 20 C . 16 D . 以上答案均不对

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6. (2023八上·诸暨期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按逆时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，此时点 $\text{[math]}$ 恰好在边 $\text{[math]}$ 上，则点 $\text{[math]}$ 与点B之间的距离为（）

A . 4 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·诸暨期中) 点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到两坐标轴的距离相等，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2023八上·诸暨期中) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为a，b，c，d．若a＝2，b+c＝12，则d为（　　）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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9. (2023八上·诸暨期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上，则折痕 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·诸暨期中) 如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上， $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 为底向下作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为底向上作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度变化时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之差保持不变，则a与b需满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题有6小题，每题3分，共18分）

11. (2024八上·诸暨期中) 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）

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12. (2023八上·诸暨期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. (2023八上·诸暨期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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14. (2023八上·诸暨期中) 如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为．

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15. (2023八上·诸暨期中) 小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝°.

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16. (2023八上·诸暨期中) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为.

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三、解答题（本题共7小题，共52分）

17. (2023八上·诸暨期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将解集在数轴上表示出来．

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18. (2023八上·诸暨期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）．
1. （1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标：A₁（ ▲ ）；
2. （2）求△ABC的面积；
3. （3）在y轴上找一点P（保留作图痕迹），使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标：P（，）．
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19. (2023八上·河北期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2023八上·诸暨期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AD，交BA的延长线于点E．
1. （1）求证：EC⊥BC；
2. （2）若∠BAC＝120°，试判定△ACE的形状，并说明理由．
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21. (2023八上·诸暨期中) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，CE平分∠DCB交AB于点E
1. （1）求证：∠AEC＝∠ACE；
2. （2）若∠AEC＝2∠B，AD＝1，求AB的长．
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22. (2023八上·诸暨期中) 骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，某商店销售进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：
时间甲头盔销量（个）乙头盔销量（个）销售金额（元）
周一 10 10 950
周二 6 15 930
1. （1）求甲、乙两种头盔的销售单价；
2. （2）甲乙两种头盔共售出100个，为实现利润达到1250元的目标，至少需要卖多少个甲头盔．
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23. (2023八上·诸暨期中) 如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.
1. （1）出发2秒后，求PQ的长；
2. （2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？
3. （3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间.
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