浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略5 有理数的运算

更新时间：2023-12-13 浏览次数：50 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2023七上·西湖月考) 某地一天中午12时的气温是 $\text{[math]}$ ， 14时的气温升高了 $\text{[math]}$ ，到晚上22时气温又降低了 $\text{[math]}$ ，则22时的气温为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022七上·鄞州期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七上·苍南期中) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1或15 B . -1或-15 C . 1或-15 D . -1或15

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4. (2022七上·杭州期中) 已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法，①abc＞0；②|a|＜|b|＜|c|；③ $\text{[math]}$ ＝-1；④|a+b|-|c+b|＝-a-c.其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2023七上·海曙期末) 下列各式计算结果为负数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七上·青田期末) 若等式 $\text{[math]}$ 成立，则“ $\text{[math]}$ ”内的运算符号是（）

A . + B . - C . × D . ÷

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7. (2022七上·杭州期末) 已知a＝- $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$ ， c＝- $\text{[math]}$ ，则下列各式结果最大的是（）

A . |a+b+c| B . |a+b-c| C . |a-b+c| D . |a-b-c|

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8. (2023七上·浙江期中) 如图所示的计算程序，若输入x=2，则输出的结果y是（）

A . 25 B . 27 C . 29 D . 31

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9. (2023七上·浙江期中) 在计算 $\text{[math]}$ 时，下列是三位同学的过程.甲：原式＝1÷ $\text{[math]}$ ；乙：原式＝ $\text{[math]}$ ；丙：原式＝1×（3-2），则（）

A . 甲正确 B . 乙正确 C . 丙正确 D . 甲、乙、丙均不正确

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10. (2022七上·柯桥期中) 如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）

姓名：洪涛得分：？.

填空（每小题25分，共100分）

①2的相反数是-2.

②倒数等于本身的数是1.

③8的立方根是2，

④ $\text{[math]}$ 的平方根是±2.

A . 25分 B . 50分 C . 75分 D . 100分

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二、填空题

11. (2023七上·江北期中) 已知整数a，b，c，且 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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12. (2022七上·莲都期末) 请在运算式“6□3□5□9”中的□内，分别填入＋，－，×，÷中的一个符号(不重复使用)，使计算所得的结果最大，则这个最大的结果为．

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13. (2023八上·渠县期末) 对于实数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ 的含义为∶ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，例如∶ $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个连续正整数，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2023七上·浙江期中) 如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是，n的值是.

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15. (2023七上·镇海区期末) 将相同的长方形卡片按如图方式摆放在一个直角上，每个长方形卡片长为2，宽为1，依此类推，摆放2023个时，实线部分长为.

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16. (2023七上·章丘月考) 按如图所示程序运算，x为不超过20的自然数.当输入值x为时，输出值最小.

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三、解答题

17. (2023七上·杭州期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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18. (2023七上·青田期末) 计算： $\text{[math]}$ .
毛毛在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了.如果计算结果等于14，求被污染的数字.

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19. (2022七上·衢江期末) 小红与小亮两位同学计算-3²-6×（ $\text{[math]}$ ）的过程如图：

请判断他们的解法是否正确（在相应的方框内打“√”或“×”），并写出你的解答过程．

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20. (2023七上·新昌期中) 气象资料表明，高度每增加1000m，气温大约下降6℃.
1. （1）某山峰高1500m，当山脚的气温为18℃时，求山顶的气温；
2. （2）为估算某山峰的高度，两名研究人员同时在上午10时测得山脚和山顶的气温分别为9℃和-3℃，请估算此山峰的高度.
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21. (2022七上·镇海期中) 今年“双十一”期间，宁波家电商城销售一种空调和立式暖风机，空调每台定价2800元，立式暖风机每台定价1200元. 该商场决定开展“双十一”促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台空调送一台立式暖风机；

方案二：空调和立式暖风机都按定价的80%付款．

现某客户要到该家电商城购买空调5台，立式暖风机x台（x＞5）．
1. （1）若该客户按方案一购买，需付款元，（用含x的代数式表示）
  若该客户按方案二购买，需付款元（用含x的代数式表示）
2. （2）若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3. （3）当x＝10时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
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22. (2023七上·慈溪期末) 2022年足球世界杯在卡塔尔举行.某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产10000个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：
星期
一
二
三
四
五
六
日
与计划量的差值
+43
-35
-50
+142
-82
+21
-29
1. （1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？
2. （2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由.
3. （3）若该款足球纪念品每个生成成本25元，并按每个30元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？
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23. (2023七上·浙江期中) 阅读材料，解答问题：如果一个四位自然数，十位数字是千位数字的2倍与百位数字的差，个位数字是千位数字的2倍与百位数字的和，则我们称这个四位数“亚运数”，例如，自然数3157，其中5＝3×2-1，7＝3×2+1，所以3157是“亚运数”.
1. （1）填空：①21是“亚运数”（在横线上填上两个数字）；
  ②最小的四位“亚运数”是.
2. （2）若四位“亚运数”的后三位表示的数减去百位数字的3倍得到的结果除以7余3，这样的数叫做“冠军数”，求所有“冠军数”.
3. （3）已知一个大于1的正整数m可以分解成m＝pq+n⁴的形式（p≤q，n≤6，p，q，n均为正整数），在m的所有表示结果中，当nq-np取得最小时，称“m＝pq+n⁴”是m的“最小分解”，此时规定： $\text{[math]}$ ，
  例：18＝1×2+2⁴＝1×17+1⁴ ，因为1×17-1×1＞2×2-2×1，所以F（18）= $\text{[math]}$ ，求所有“冠军数”的F（m）的最大值.
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24. (2023七上·余姚期中) 多个数进行相加时，有许多计算技巧，其中一种为裂项相消法，有一种裂项方法为：当n ， i均为正整数时，有 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ．根据上述结论，完成问题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$ =；
2. （2）直接写出下式的计算结果：
  $\text{[math]}$ ；
3. （3）
  ①计算 $\text{[math]}$ 的值；
  ②计算 $\text{[math]}$ 的值．
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