【北师大版】2023-2024学年数学八年级（上）期末仿真模...

更新时间：2023-12-13 浏览次数：135 类型：期末考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2022八上·罗湖期中) 在平面直角坐标系中，第四象限内有一点 $\text{[math]}$ ，它到 $\text{[math]}$ 轴的距离为（）

A . 3 B . -3 C . 4 D . -4

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2. (2022八上·深圳月考) 已知△ABC的三个内角分别为∠A、∠B、∠C，三边分别为a、b、c，下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C=3：4：7 B . ∠A=∠B-∠C C . a：b：c=2：3：4 D . b²=(a+c) (a-c)

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3. (2020八上·青羊期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

甲
乙
丙
丁
平均数（环）
9.1
9.1
9.1
9.1
方差
7.6
8.6
9.6
9.7
根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2023八上·山亭期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·罗湖开学考) 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b ，则∠2＝（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 50°

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6. (2023八上·深圳期中) 如图为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象，则一次函数y＝x+k的大致图象是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2022八上·深圳月考) 下列说法中，正确的是（）

A . 在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上 B . 一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三边的距离相等 C . “若a>b，则a²>b²”的逆命题是真命题 D . 用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°

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8. 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：每月用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费. 如图是张磊家2021年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）
代收电费收据

2021年9月

电表号

1205

户名

张磊

月份

9月

用电量

220度

金额

112元

代收电费收据

2021年10月

电表号

1205

户名

张磊

月份

10月

用电量

265度

金额

139元

A . 0.5元，0.6元 B . 0.4元，0.5元 C . 0.3元，0.4元 D . 0.6元，0.7元

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9. (2022八上·龙岗期末) 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，将它往前推 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 处时（即水平距离 $\text{[math]}$ ），踏板离地的垂直高度 $\text{[math]}$ ，它的绳索始终拉直，则绳索 $\text{[math]}$ 的长是（） $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·福田开学考) 小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y（单位：米）与出发时间x（单位：分钟）的函数关系如图所示，则两人先后两次相遇的时间间隔为（）

A . 2.7分钟 B . 2.8分钟 C . 3分钟 D . 3.2分钟

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二、填空题（每题3分，共15分）

11. (2023八上·开州开学考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022八上·罗湖期中) 点A (-4，3)关于x轴的对称点的坐标是

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13. (2023·瓯海模拟) 某射击运动员射击10次的成绩统计如下：

成绩（环）	5	6	7	8	9	10
次数（次）	3	2	2	1	1	1

则该射击运动员的平均成绩为环.

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14. (2021八上·南山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点E(3，1)，则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为．

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15. (2022八上·深圳期中) 如图，小方格都是边长为1的正方形，则 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高是．

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三、解答题（共7题，共55分）

16. (2022八上·罗湖期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2023八上·深圳期中) 请用指定的方法解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；（代入消元法）
2. （2） $\text{[math]}$ ．（加减消元法）
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18. (2023八上·深圳期中) 八年级二班举办了主题为“致敬航天人，共筑星河梦”的演讲比赛．由学生1，学生2，老师、班长一起组成四人评委团，对演讲者现场打分，满分10分．图1是甲、乙二人的演讲得分的不完整折线图，已知二人得分的平均数都是8分．
1. （1）班长给乙的打分是 ▲ 分，补全折线图；
2. （2）在参加演讲的同学中，如果某同学得分的四个数据的方差越小，则认为评委对该同学演讲的评价越一致．请通过计算推断评委对甲、乙两位同学中哪位同学的评价更一致；
3. （3）要在甲、乙两位同学中选出一人参加年级的演讲比赛．按照扇形统计图（图2）中各评委的评分占比，分别计算两人各自的最后得分，得分高的能被选中，请判断谁被选中．
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19. (2022八上·罗湖期中) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点。
1. （1）求证：△ACE≌△BCD：
2. （2）若CB= $\text{[math]}$ ， AD=2，求DE的长．
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20. (2021·香坊模拟) 希望中学为了教育学生，开展了以感恩为主题的有奖征文活动，并为获奖的同学颁发奖品．小红和小明去文化商店购买甲、乙两种笔记本作为奖品，若买甲种笔记本20个，乙种笔记本10个，共用110元，且买甲种笔记本30个比买乙种笔记本20个少花10元．
1. （1）求甲、乙两种笔记本的单价各是多少元？
2. （2）为了奖励更多的同学，学校决定再次购进甲、乙两种笔记本，若买甲种笔记本的数量比乙种笔记本的数量的2倍还少10个，且购买这两种笔记本的总金额不超过320元，求这次购买乙种笔记本最多多少个？
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21. (2022八上·深圳期中) 小明在学习一次函数后，对形如 $\text{[math]}$ （其中k，m，n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的一次函数图象和性质进行了探究，过程如下：
1. （1）【特例探究】
  如图所示，小明分别画出了函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象．请你根据列表、描点、连线的步骤在图中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象．
2. （2）【深入探究】
  通过对上述几个函数图象的观察、思考，你发现 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过的点的坐标是．
3. （3）【得到性质】
  函数 $\text{[math]}$ （其中k、m、n为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定会经过的点的坐标是．
4. （4）【实践运用】
  已知一次函数 $\text{[math]}$ （k为常数，且 $\text{[math]}$ ）的图象一定过点N，且与y轴相交于点A，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则k的值为．
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22. (2018八下·昆明期末) 如图，已知直线l₁：y＝2x﹣3与直线l₂：y＝﹣x+3相交于点P，分别与y轴相交于点A、B.
1. （1）求点P的坐标；
2. （2）点M（0，k）为y轴上的一个动点，过点M作y轴的垂线交l₁和l₂于点N，Q，当NQ＝2时，求k的值.
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