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当前位置：初中数学 /湘教版（2024） /九年级上册 /第3章图形的相似 /3.3 相似图形

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年初中数学九年级上册 3.3 相似图形 ...

更新时间：2023-12-16 浏览次数：38 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·台江月考) 任意下列两个图形不一定相似的是（）

A . 正方形 B . 等腰直角三角形 C . 矩形 D . 等边三角形

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2. (2023九上·榆树月考) 下列各组图形不是相似图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·锦江模拟) 如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·永州月考) 下列图形中，不是相似图形的一组是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ；使 $\text{[math]}$ 边落在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ．若矩形 $\text{[math]}$ 与原矩形 $\text{[math]}$ 相似， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·武义月考) 两个大小不一的五边形 $\text{[math]}$ 和五边形 $\text{[math]}$ 如图所示放置，点F在线段 $\text{[math]}$ 上，点H在线段 $\text{[math]}$ 上，对应连接并延长 $\text{[math]}$ 刚好交于一点O，则这两个五边形的关系是（）

A . 一定相似 B . 一定不相似 C . 不一定相似 D . 不能确定

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7. (2023九上·宁波期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ，相似比 $\text{[math]}$ ，则下列一定能求出 $\text{[math]}$ 面积的条件（）

A . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 B . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 C . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差 D . 四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的面积之差

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8. (2024九上·宜兴月考) 下列各组图形中一定相似的是（）.

A . 两个直角三角形 B . 两个等边三角形 C . 两个菱形 D . 两个矩形

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二、填空题

9. 两个相似图形的周长比为 $\text{[math]}$ ，则面积比为．

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10. (2023九上·余姚期末) 若两个相似多边形的相似比是2：3，则它们的周长比是 .

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11. (2022·中卫期中) 图中的两个四边形相似，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2023八下·肇源月考) 一个六边形六边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，另一个与它相似的六边形的最短边为 $\text{[math]}$ ，则其周长为．

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13. (2023·婺城模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC∽矩形BCDA，则EC的长为.

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三、解答题

14. (2021九上·六盘水月考) 如图，四边形ABCD∽四边形A₁B₁C₁D₁ ， ∠A＝80°，∠B＝75°，∠C＝125°，求x，∠D₁.

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15. (2020九上·镇海期末) 两个相似多边形的最长边分别为6cm和8cm，它们的周长之和为56cm，面积之差为28cm² ，求较小相似多边形的周长与面积.

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四、综合题

16. (2023九上·兰溪月考) 如图，把一个矩形 $\text{[math]}$ 划分成三个全等的小矩形.
1. （1）若原矩形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .问：每个小矩形与原矩形相似吗？请说明理由.
2. （2）若原矩形的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，且每个小矩形与原矩形相似，求矩形长 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 应满足的关系式.
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17. (2022九上·高陵期中) 如图，把一个矩形剪去一个边长和它的宽相等的正方形，若剩下的矩形与原矩形相似．
1. （1）求原矩形的长和宽的比．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．
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