24.
阅读探索:“任意给定一个矩形A,是否存在另一个矩形B,它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半?”(完成下列空格)
(1)当已知矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:
设所求矩形的两边分别是x和y,由题意得方程组: , 消去y化简得:2x2﹣7x+6=0,
∵△=49﹣48>0,∴x1=?x2= ? ,
∴满足要求的矩形B存在.
(2)如果已知矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B.
(3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形B存在?