（人教版）2023-2024学年九年级上学期数学 22.1 ...

更新时间：2023-12-20 浏览次数：33 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2024九上·贵阳月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 0

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2. (2023九上·朝阳月考) 下列函数中，y是x的二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·朝阳期末) 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线一定还经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·长春月考) 已知a<-1，点（a-1， $\text{[math]}$ ），（a， $\text{[math]}$ ），（a+1， $\text{[math]}$ ）都在函数y=x²的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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5. (2023九上·吉林月考) 抛物线y=-x²-9的顶点坐标是（）

A . （0，-9） B . （-3，0） C . （0，9） D . （3，0）

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6. (2023九上·朝阳月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么a ， b ， c的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·吉林期中) 已知，点P₁（-3，y₁），P₂（1，y₂），P₃（3，y₃）均在二次函数y=-x²+4x-c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₂<y₁<y₃ C . y₃<y₂<y₁ D . y₁<y₃=y₂

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8. (2023九上·抚松月考) 如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x= 1，下列结论正确的是（）

A . b²< 4ac B . ac>0 C . 2a-b=0 D . a-b+c= 0

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二、填空题

9. (2023九上·长春月考) 若y=(m-1)x^m²+m是关于x的二次函数，则m的值为

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10. (2023九上·松原月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2023九上·吉林期中) 已知二次函数y=a（x-1）²-a+1，当 $\text{[math]}$ ≤k≤2时，函数有最大值2a，则a= ．

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12. (2023九上·余干期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

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13. (2023九上·江源月考) 如图．二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（3，0），对称轴是直线上x= 1．则当y<0时。自变量x的取值范围是

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14. (2023九上·吉林月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= （x-h）²与y轴只有一个交点M，与平行于x轴的直线L交于A、B两点，若AB=3，则点M倒直线L的距离为

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三、解答题

15. 已知 y= $\text{[math]}$ +(m-3)x+m²是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．

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16. 已知函数y=（k﹣2）x^k2^﹣^4k+5+2x是关于x的二次函数．求：
（1）满足条件的k的值；
（2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？

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17. (2023九上·邹城月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数．
求：
1. （1）满足条件的m值；
2. （2）当m为何值时，抛物线有最低点？求出此最低点，在这种情况下，当x为何值时，y随着x增大而增大？
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18. (2023九上·武汉月考) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 是此二次函数的图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，那么n的取值范围为.
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19. (2023九上·通榆月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，其图象过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此二次函数的解析式，并写出顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）设此二次函数与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2019九上·下陆月考) 当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）²+m²+1有最大值4，求实数m的值.

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21. (2019九上·番禺期末) 画出函数的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而增大时，x的取值范围．

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22. (2023九上·前郭尔罗斯期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大；
2. （2）直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ．
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23. (2023九上·通榆月考) 设二次函数 $\text{[math]}$ 是实数 $\text{[math]}$ 已知函数值 $\text{[math]}$ 和自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应取值如表所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）求此二次函数的解析式．
（2） $\text{[math]}$ ▲ ， $\text{[math]}$ ▲ ，并在图中画出二次函数的大致图象．

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24. (2023九上·长春月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c（a≠0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线y= $\text{[math]}$ x+2经过点A、C．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）若点M （m，y₁）、N （m+2，y₂）分别是抛物线上两点，若当m>-1时，y₁y₂<0，则m的取值范围为
3. （3）点D是抛物线上一个动点，当∠DCA=∠BCO时，求点D的坐标．
4. （4）若点P为抛物线上的点，H点P的横坐标为m，已知点E（ $\text{[math]}$ m-1，1），F （1-m，1），G （3-m，-2），H（ $\text{[math]}$ m+1，-2），当点P在四边形EFGH的内部时，直接写出m的取值范围．
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副标题：

*注意事项：

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