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人教A版高一（上）数学期末突击训练专题：第一章（填空题）

更新时间：2023-12-22 浏览次数：25 类型：复习试卷

一、填空题

1. (2022高一上·温州期中) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是.

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2. (2022高一上·辽宁期中) 已知 $\text{[math]}$ ，写出使得“ $\text{[math]}$ 对任意的实数a，b恒成立”的一个充分不必要条件为．（用含m的式子表示）

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3. (2022高一上·浙江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的充分条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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4. (2020高一上·上海月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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5. (2020高一上·上海月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ 中的任意两个元素 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

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6. (2020高一上·太和月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个非空子集，则所有满足 $\text{[math]}$ 中的最大数小于 $\text{[math]}$ 中的最小数的集合对 $\text{[math]}$ 的个数为．

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7. (2019高一上·天津期中) 设三元集合 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2019高一上·河南月考) 已知 $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是.

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9. (2019高一上·上海月考)
1. （1）设A是任意一个11元正实数集合，令集合 $\text{[math]}$ ，则B的元素个数的最小值为．
2. （2）设A是任意一个11元非负实数集合．令集合 $\text{[math]}$ ，则B的元素个数的最小值为．
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10. (2024高一下·昆明月考) 已知有限集合 $\text{[math]}$ ，定义如下操作过程T：从A中任取两个元素 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 中除了 $\text{[math]}$ 、以外的元素构成的集合记为 $\text{[math]}$ ；①若 $\text{[math]}$ ，则令 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；这样得到新集合 $\text{[math]}$ ，例如集合 $\text{[math]}$ 经过一次操作后得到的集合可能是 $\text{[math]}$ 也可能得到 $\text{[math]}$ 等，可继续对取定的 $\text{[math]}$ 实施操作过程 $\text{[math]}$ ，得到的新集合记作 $\text{[math]}$ ，……，如此经过 $\text{[math]}$ 次操作后得到的新集合记作 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，对于 $\text{[math]}$ ，反复进行上述操作过程，当所得集合 $\text{[math]}$ 只有一个元素时，则所有可能的集合 $\text{[math]}$ 为．

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11. (2019高一上·山西月考) 已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2018高一上·武邑月考) 用集合的交和并表示图中阴影部分为．

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13. (2018高一上·遵义月考) 非空数集 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间定义长度 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若所有的 $\text{[math]}$ 中存在最小值 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离，现已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ =4，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 设是非空集合，定义 ={ 且 }，已知，，则 =．

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15. (2017高一上·西城期中) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 为同时满足下列条件的集合 $\text{[math]}$ 的个数：
① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
则（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ；
（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ 的解析式（用 $\text{[math]}$ 表示） $\text{[math]}$ ．

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16. (2017高一上·建平期中) 用M[A]表示非空集合A中的元素个数，记|A﹣B|= $\text{[math]}$ ，若A={1，2，3}，B={x||x²﹣2x﹣3|=a}，且|A﹣B|=1，则实数a的取值范围为．

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17. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集不是空集，则实数a的取值范围是

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18. 定义集合A，B的一种运算“*”，A*B={p|p=x+y，x∈A，y∈B}．若A={1，2，3}，B={1，2}，则集合A*B中所有元素的和．

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19. (2020·海安模拟) 在平面直角坐标系中，点集A＝{（x，y）|x²+y²≤1}，B＝{（x，y）|x≤4，y≥0，3x﹣4y≥0}，则点集Q＝{（x，y）|x＝x₁+x₂ ， y＝y₁+y₂ ，（x₁ ， y₁）∈A，（x₂ ， y₂）∈B}所表示的区域的面积为．

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20. (2020·杨浦模拟) 向量集合 $\text{[math]}$ ,对于任意 $\text{[math]}$ ,以及任意 $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ ,则称 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 类集”,现有四个命题:
①若 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 类集”,则集合 $\text{[math]}$ 也是“ $\text{[math]}$ 类集”;

②若 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 都是“ $\text{[math]}$ 类集”,则集合 $\text{[math]}$ 也是“ $\text{[math]}$ 类集”;

③若 $\text{[math]}$ 都是“ $\text{[math]}$ 类集”,则 $\text{[math]}$ 也是“ $\text{[math]}$ 类集”;

④若 $\text{[math]}$ 都是“ $\text{[math]}$ 类集”,且交集非空,则 $\text{[math]}$ 也是“ $\text{[math]}$ 类集”.

其中正确的命题有(填所有正确命题的序号)

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21. (2020高一上·江阴月考) 在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .给出如下四个结论：
① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；

④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“ $\text{[math]}$ ”.

其中正确结论有（填写正确结论标号）.

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22. (2019高三上·上海期中) 当集合 $\text{[math]}$ 中的元素个数最少时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

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23. (2019高二下·盐城期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 有且仅有一个极值点”的条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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24. (2019高二下·舒兰月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的减函数，且 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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25. (2018高二下·上海月考) 设集合 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是复数，若集合 $\text{[math]}$ 中任意两数之积及任意一个数的平方仍是 $\text{[math]}$ 中的元素，则集合 $\text{[math]}$ ；

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26. (2018高二上·湘西月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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