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四川省资阳市安岳县李家初级中学2023-2024学年九年级上...

更新时间：2024-05-07 浏览次数：10 类型：月考试卷

一、单选题（共40分）

1. (2024八下·武城期中) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·安岳月考) 代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 0 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 不存在

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3. (2023九上·安岳月考) 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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4. (2023九上·安岳月考) 我省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，今年第一季度的总营业额是3640万元．若设月平均增长率是 $\text{[math]}$ ，那么可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·蔡甸月考) 若a≠b，且 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . .4 D . 3

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6. (2023九上·安岳月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·安岳月考) 如图1，在△ABC中，∠ACB =90°，∠CAB= 30°，△ABD是等边三角形. 如图2，将四边形ACBD折叠，使D与C重合，EF为折痕，则∠ACE的正弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·安岳月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE=2，则菱形的周长为（）

A . 10 B . 12 C . 16 D . 20

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9. (2023九上·安岳月考) 如图所示，热气球的探测器显示，从热气球 $\text{[math]}$ 处看一栋楼顶部 $\text{[math]}$ 处的仰角为 $\text{[math]}$ ，看这栋楼底部 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，热气球 $\text{[math]}$ 处与楼的水平距离为 $\text{[math]}$ ，则这栋楼的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·安岳月考) 如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，如图2，翻折∠ABC ， ∠ADC ，使两个角的顶点重合于对角线BD上一点P ， EF ， GH分别是折痕．设BE＝x（0＜x＜2），给出下列判断：
①当x＝1时，DP的长为 $\text{[math]}$ ；②EF＋GH的值随x的变化而变化；③六边形AEFCHG面积的最大值是 $\text{[math]}$ ；④六边形AEFCHG周长的值不变．
其中正确的是（）

A . ①② B . ①④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题（共24分）

11. (2024九上·石家庄月考) 若关于x的方程（m+2）x^|m|＋2x-3＝0是一元二次方程，则m＝.

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12. (2023九上·安岳月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2023九上·安岳月考) 已知 x²+y²+2x-6y+10=0，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·安岳月考) 如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF=3，则CD的长为．

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15. (2023九上·安岳月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ．点E是 $\text{[math]}$ 的中点，若点F是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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16. (2023九上·安岳月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点．连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 长度是．

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三、解答题（共86分）

17. (2023九上·安岳月考)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·安岳月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023九上·安岳月考) 如图，在四边形ABCD中，DC $\text{[math]}$ AB ， E是DC延长线上的点，连接AE ，交BC于点F ．
1. （1）求证：△ABF∽△ECF；
2. （2）若AB＝8， $\text{[math]}$ ，求CE的长．
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20. (2024八下·潜山期中) 我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克．
1. （1）若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：
  ①每千克茶叶应降价多少元？
  ②在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
2. （2）在降价情况下，该专卖店销售这种品牌茶叶平均每周获利能达到50000元吗？请说明理由．
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21. (2023九上·安岳月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
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22. (2023九上·安岳月考) 已知关于x的方程x²+2x+k﹣4＝0有两个不相等的实数根．
1. （1）求k的取值范围；
2. （2）若k是该方程的一个根，求2k²+6k﹣4的值．
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23. (2023九上·安岳月考) 甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A处看到甲建筑物楼顶B点的俯角为 $\text{[math]}$ ，看到楼底C点的俯角为 $\text{[math]}$ ，求甲建筑物 $\text{[math]}$ 的高.（精确到0.1米， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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24. (2023九上·安岳月考)
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，且AB=10，BC=6，CD=2．点E从点B出发沿BC方向运动，过点E作EF∥AD交边AB于点F．将△BEF沿EF所在的直线折叠得到△GEF，直线FG、EG分别交AD于点M、N，当EG过点D时，点E即停止运动．设BE=x，△GEF与梯形ABCD的重叠部分的面积为y．
1. （1）证明△AMF是等腰三角形；
2. （2）当EG过点D时（如图（3）），求x的值；
3. （3）将y表示成x的函数，并求y的最大值．
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