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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级下册 /第十六章二次根式 /16.3 二次根式的加减

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2023-2024学年人教版初中数学八年级下册16.3 二次...

更新时间：2024-01-20 浏览次数：74 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·萧县期中) 最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是能够合并的二次根式，则x的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2023九上·禄劝开学考) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·长春月考) 下列各式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·重庆市期中) 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·浦东期中) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·衡阳月考) 计算： $\text{[math]}$ 的值等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·楚雄模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023八上·松江期中) 若最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八上·长春月考) 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则m的值是

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11. (2024九上·道里开学考) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. (2023九上·衡山期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023八上·济阳期中) 计算： $\text{[math]}$ − $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =．

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三、解答题

14. (2023八上·期中) 计算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ .
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15. (2023八上·长清期中) 小明在解决问题：已知 $\text{[math]}$ ，求2a²-8a+1的值．他是这样分析与解的：
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴（a-2）²＝3，a²-4a+4＝3，
∴a²-4a＝-1，
∴2a²-8a+1＝2（a²-4a）+1＝2×（-1）+1＝-1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1） ①化简 $\text{[math]}$ ＝　 ▲ 　；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，求3a²-6a-1的值．
2. （2）化简 $\text{[math]}$ ．
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四、计算题

16. (2023八上·成都期中) 已知 $\text{[math]}$ ．求：
1. （1） a²b﹣ab²的值；
2. （2） a³﹣5a²﹣6a﹣b+2015的值．
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五、综合题

17. (2023八下·大同期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八下·舟山期末) 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
1. （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： $\text{[math]}$ ；
2. （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整）表示的等式，并验证；
3. （3）利用上述规律计算 $\text{[math]}$ ．
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