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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第六章实数 /6.2 立方根

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年人教版(吉林地区)初中数学七年级下册 ...

更新时间：2024-01-26 浏览次数：54 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·长春期中) 下列命题中，是真命题的是（　　）

A . -1的平方根是1 B . 5是25的一个平方根 C . （-4）²的平方根是-4 D . 64的立方根是±4

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2. (2023八上·滕州开学考) 图是小明的作业，他判断正确的个数是（）

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 的绝对值是 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七上·浙江期中) 已知一个数的平方根为 $\text{[math]}$ 与3，则 $\text{[math]}$ 的立方根为（）

A . 9 B . -2 C . ±2 D . -8

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4. (2023七上·临平期中) 一个长、宽、高分别为50cm，8cm，20cm的长方体铁块镖造成一个立方体铁块，则镀造成的立方体铁块的校棱长是（）

A . 20cm B . 200cm C . 40cm D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·洞口月考) 下列判断：①49的平方根是7；②只有正数才有平方根；③ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ；④0.64的立方根是0.4．其中正确的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2022八上·双流月考) 下列说法正确的是（　　）

A . 若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定为零 B . 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C . 负数没有立方根 D . 任何数的立方根都只有一个

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7. 下列语句正确的是（　　）

A . 如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B . 一个数的立方根不是正数就是负数 C . 负数没有立方根 D . 一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

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8. (2023七上·余杭期中) 若（a﹣5）²+|b³﹣27|＝0，则a﹣b的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . 5 D . 8

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二、填空题

9. (2024八上·渝北月考) $\text{[math]}$ 的立方根是．

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10. 填空：
1. （1）一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是
2. （2）一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是．
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11.
1. （1） $\text{[math]}$ 的平方根是，立方根是
2. （2）若x²=64， $\text{[math]}$ =-2，则x+y=
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12. 有一个小正方体纸盒的棱长为a cm，另一个大正方体纸盒的体积比它大8 cm³ ，则大正方体纸盒的棱长为

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13. (2023七下·良庆期末) 依据图中呈现的运算关系，可知 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

14. (2023八上·西安月考) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的算术平方根.
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15. 计算：
1. （1） 2- $\text{[math]}$ (精确到0.01)．
2. （2） π- $\text{[math]}$ (精确到0.001)．
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$ (精确到0.01)．
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四、综合题

16. (2023七下·顺平期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的立方根是4，求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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17. (2023七下·贵州期中) 据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：
第一步：因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ．
第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以 $\text{[math]}$ 的个位数字是9．
第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的十位数字是3．
所以 $\text{[math]}$ ．
请根据上述材料解答下列问题：
1. （1）用上述方法确定4913的立方根的个位数字是．
2. （2）用上述方法确定50653的立方根是．
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值，要求写出计算过程．
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