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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /九年级下册 /第29章直线与圆的位置关系 /29.4 切线长定理

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2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.4 切...

更新时间：2024-01-27 浏览次数：35 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·长沙模拟) 如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于A、B两点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·南沙模拟) 根钢管放在V形架内，如图是其截面图，O为钢管的圆心，如果钢管的直径为20cm，∠MPN＝60°，则OP的长度是（）

A . 40 $\text{[math]}$ cm B . 40cm C . 20 $\text{[math]}$ cm D . 20cm

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3. (2021九下·渝中月考) 如图，PA，PB为⊙O的两条切线，点A，B是切点，OP交⊙O于点C，交弦AB于点D.下列结论中错误的是（）

A . PA＝PB B . AD＝BD C . OP⊥AB D . ∠PAB＝∠APB

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4. (2024九下·温州开学考) 如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）

A . 8 B . 6 C . 12 D . 10

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5. (2022九上·宁波期中) 如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若⊙O的半径为4，且AB＝10，则DE的长度为（　　）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·番禺期末) 如图， $\text{[math]}$ 的内切圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值和 $\text{[math]}$ 的大小分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024九下·湖南月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧恰好与 $\text{[math]}$ 相切，切点为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·衡水模拟) 如图，将直尺、含 $\text{[math]}$ 的直角三角尺和量角器按如图摆放， $\text{[math]}$ 角的顶点A在直尺上读数为4，量角器与直尺的接触点B在直尺上的读数为7，量角器与直角三角尺的接触点为点C，则该量角器的直径是（）．

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九下·兴化月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的内切圆半径为．

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10. (2021九上·察哈尔右翼前旗期末) 如图，直线AB，CD，BC分别与 $\text{[math]}$ 相切于点E，G，F，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于．

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11. (2021九上·呼和浩特期末) 如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为切点，若OA＝2，∠APB＝60°，则PB＝．

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12. (2023九上·北京市期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内切圆，点D、E分别为边AB、AC上的点，且DE为 $\text{[math]}$ 的切线，若 $\text{[math]}$ 的周长为25，BC的长是9，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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13. (2023九上·玉环期中) 如图所示，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA，PB，连接PO交⊙O于F，过F作⊙O的切线，交PA，PB分别于D，E，如果PO=10cm，∠APB=40°，则△PED的周长=；∠DOE的度数=

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三、解答题

14. (2023九上·从江期中) 如图所示，PA，PB是☉O的切线，CD切☉O于点E，△PCD的周长为12，∠APB=60°.求：
1. （1） PA的长；
2. （2） ∠COD的度数.
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15. (2023·凤岗模拟) 如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作AB⊥OP ，垂足为C ，交⊙O于点B ，延长BO与PA的延长线交于点D ．
1. （1）求证：PB为⊙O的切线；
2. （2）若OB＝3，OD＝5，求AB的长．
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四、综合题

16. (2023·衢州) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AC边上一点，连结OB.以OC为半径的半圆与AB边相切于点 $\text{[math]}$ ，交AC边于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ .
  ①求半圆 $\text{[math]}$ 的半径.
  
  ②求图中阴影部分的面积.
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17. (2023九下·孝南月考) 如图，以矩形ABCD的边CD为直径作 $\text{[math]}$ ，点E是AB的中点，连接CE交 $\text{[math]}$ 于点F，连接AF并延长交BC于点H．
1. （1）若连接AO，试判断四边形AECO的形状，并说明理由；
2. （2）求证：AH是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AH的长．
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