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当前位置：初中数学 /沪科版（2024） /九年级下册 /第24章圆 /24.4 直线与圆的位置关系 /24.4.1 直线与圆的位置关系

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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2023-2024学年沪科版初中数学九年级下册 24.4.1...

更新时间：2024-01-29 浏览次数：13 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）

A . 8≤AB≤10 B . 8＜AB≤10 C . 4≤AB≤5 D . 4＜AB≤5

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2. 已知⊙O的半径r=3，设圆心O到一条直线的距离为d，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：
①若d＞5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1＜d＜5，则m=3；④若d=1，则m=2；⑤若d＜1，则m=4.
其中正确命题的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 5

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3. (2023九上·无为月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解，且点O到直线AB的距离为2，则 $\text{[math]}$ 与直线AB的位置关系为（）．

A . 相交 B . 相切 C . 相离 D . 无法确定

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4. (2023九上·古蔺期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点C为圆心的 $\text{[math]}$ 的半径为2.6，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 无法判断

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5. (2021九上·宜兴期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y 轴分别相交于点A、B两点，圆心P的坐标为（2，0）.⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左移动，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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6. (2020九上·罗庄期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一动点，点 $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值为（）

A . 2 B . 2.5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2023九上·阿城期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在抛物线 $\text{[math]}$ 上运动；当 $\text{[math]}$ 与x轴相切时；圆心P的坐标为.

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8. (2022九上·襄汾月考) 初中生小明日常骑自行车上下学，某日小明沿地面一条直线骑行，自行车轮胎与这条直线的位置关系是．（填“相离”、“相交”或“相切”）

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9. (2021九上·宁波月考) 如图，在平面坐标系中， $\text{[math]}$ ，以O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画圆，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值

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10. (2022·沭阳模拟) 如图，已知A点从 $\text{[math]}$ 点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形 $\text{[math]}$ ，使B，C点都在第一象限内，且 $\text{[math]}$ ，若以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆恰好与 $\text{[math]}$ 所在的直线相切，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

11. (2021·厦门模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，C是⊙O外一点.若 $\text{[math]}$ ，直线BC与⊙O相交，判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由.

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12. 平面直角坐标系xOy中，点A（x₁ ， y₁）与B（x₂ ， y₂），如果满足x₁+x₂=0，y₁﹣y₂=0，其中x₁≠x₂ ，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，4）
1. （1）下列各点中，点C互为反等点；
  D（﹣3，﹣4），E（3，4），F（﹣3，4）
2. （2）已知点G（﹣5，4），连接线段CG，若在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，求点P的横坐标x_P的取值范围；
3. （3）已知⊙O的半径为r，若⊙O与（2）中线段CG的两个交点互为反等点，求r的取值范围．
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四、综合题

13. (2023·宜宾模拟) 已知：点P为图形M上任意一点，点Q为图形N上任意一点，若点P与点Q之间的距离PQ始终满足PQ＞0，则称图形M与图形N相离．
1. （1）已知点A（1，2）、B（0，-5）、C（2，-1）、D（3，4）．
  ①与直线y＝3x-5相离的点是　　；
  ②若直线y＝3x+b与△ABC相离，求b的取值范围；
2. （2）设直线y＝ $\text{[math]}$ x+3、直线y＝- $\text{[math]}$ x+3及直线y＝-2围成的图形为W，⊙T的半径为1，圆心T的坐标为（t，0），直接写出⊙T与图形W相离的t的取值范围．
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