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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第二章相交线与平行线 /4 用尺规作角

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2024年北师大版数学七年级下册周测卷（第二章第3-4节...

更新时间：2024-02-03 浏览次数：46 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，已知AB∥CD，则图中与∠1相等的角有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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2. 已知直线 m∥n．将一把含30°角的三角尺ABC按如图所示的方式放置(∠ABC=30°)，其中A、B两点分别落在直线m、n上．若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 30° D . 40°

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3. 如图，已知∠1=70°，CD∥BE，则∠B的度数为（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 120°

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4. 如果两条直线被第三条直线所截，那么（）

A . 同位角相等 B . 内错角相等 C . 同旁内角互补 D . 对顶角相等

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5. 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，若∠1=55°，则∠2的度数为（）

A . 135° B . 130° C . 45° D . 35°

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6. (2022七上·哈尔滨月考) 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023七下·南宁期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·黄陂期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七下·婺源期中) 下列图形中，由AB∥CD ，能得到∠1=∠2的是（）

A . B . C . D .

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10. 墨墨想在纸上作∠A₁O₁B₁等于已知的∠AOB，步骤有：①画射线O₁M．②以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C₁ ，交OB于点D；③以点A₁为圆心，以CD为半径画弧，与已画的弧交于点B₁ ，作射线O₁B₁；④以点O₁为圆心，以OC为半径画弧，交O₁M于点A₁ ，在上述的步骤中，作∠A₁O₁B₁的正确顺序应为（　　）

A . ①④②③ B . ②③④① C . ②①④③ D . ①③④②

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二、填空题

11. (2023七下·南明月考) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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12. (2023七上·南岗期中) 一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD=150°，则∠ABC=度.

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13. (2023七下·罗源期末) 将一副三角尺和直尺按如图所示摆放，则 $\text{[math]}$ °．

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14. (2023七下·宣汉期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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15. (2023七下·平远期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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16. (2023七下·新抚期末) 如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形左侧是一个长方形的一角，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. (2022七下·寻乌期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022七下·湘东期中) 如图所示， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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19. (2023八上·舟山月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，G是 $\text{[math]}$ 边上一点，过点G作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，E是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2023七下·金东期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点E，点F， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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21. (2024九下·武汉月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
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22. (2024七下·廊坊期中) 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，
1. （1）求证：AD∥EF；
2. （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．
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23. (2020七下·南岸期末) 如图， AC平分∠MAE，交DB于点F.
1. （1）若AB∥CE，∠BAE=50°，求∠ACE的度数；
2. （2）若∠AFB=∠CAM，说明∠ACE=∠BDE的理由.
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24. (2023七下·路北期中) 已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别相交于点E，F．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系为；
2. （2）在（1）的情兄下，若点P是平面内的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，探索 $\text{[math]}$ 三个角之间的关系；
  ①当点P在图2的位置时，可得 $\text{[math]}$ ；
  
  请阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）：
  
  解：如图2、过点P作 $\text{[math]}$ ，
  
  则 $\text{[math]}$ （    ）．
  
  ∵ $\text{[math]}$ （已知）， $\text{[math]}$ （作图），
  
  ∴ $\text{[math]}$ （   ）．
  
  ∴ $\text{[math]}$ ．
  
  ∴ $\text{[math]}$ （  ）．
  
  即 $\text{[math]}$ ；
  
  ②当点P在图3的位置时，求 $\text{[math]}$ 三个角之间有何数量关系；
  
  ③当点P在图4的位置时，请 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 三个角之间的关系．
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