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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册 /第一章整式的乘除 /5 平方差公式

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初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册1.5平方差公...

更新时间：2024-03-04 浏览次数：36 类型：同步测试

一、填空题

1. (2024七下·南山期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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2. (2024九下·滨州模拟) 若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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3. 计算： $\text{[math]}$ ．

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4. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则x²-4y²的值为。

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5. 某学校改造一个边长为5x米的正方形花坛，经规划后，南北向要缩短3米，东西向要加长3米，则改造后花坛的面积是平方米，改造后花坛的面积减少了平方米．

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二、选择题

6. (2024七下·大田期中) 下列整式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·宝鸡月考) 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 与(9a-b)之积等于b²-81a²的因式是（）

A . 9a-b B . 9a+b C . -9a-b D . b-9a

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9. (2024八上·朝阳月考) 若k为任意整数，则 $\text{[math]}$ 的值总能（）

A . 被2整除 B . 被3整除 C . 被5整除 D . 被7整除

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10. 计算（－4x－5y）（5y－4x）的结果是（）

A . 16x²－25y² B . 25y²－16x² C . －16x²－25y² D . 16x²+25y²

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11. 对于(2a+3b-1)(2a-3b+1)，为了用平方差公式计算，下列变形正确的是（）

A . [2a-(3b+1)]² B . [2a+(3b-1)][2a-(3b-1)] C . [(2a-3b)+1][(2a-3b)-1] D . [2a-(3b-1]²

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12. (2023七下·坪山月考) 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（a＞6）的正方形土地租给租户王老汉，第二年，他对王老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得王老汉的租地面积会（）

A . 没有变化 B . 变大了 C . 变小了 D . 无法确定

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13. (2023七上·浦东期中) 从边长为 $\text{[math]}$ 的大正方形纸板挖去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答题

14. (2023七下·南明月考) 通过学习，同学们已经体会到灵活运用乘法公式使整式的乘法运算方便、快捷．相信通过对下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ①
$\text{[math]}$ ②
$\text{[math]}$ ．
1. （1）例题求解过程中，由①到②变形是利用（填乘法公式的名称）．
2. （2）用简便方法计算： $\text{[math]}$ ．
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15. (2023八上·太和月考) 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中的阴影部分拼成的一个长方形．
1. （1）设图1中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，图2中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （请用含a ， b的代数式表示，只需表示，不必化简）．
2. （2）以上结果可以验证哪个乘法公式？这个乘法公式是
3. （3）运用（2）中得到的公式，计算： $\text{[math]}$ ．
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