2023年湖北省中考数学真题分类汇编：05统计与概率

更新时间：2024-03-20 浏览次数：67 类型：二轮复习

一、选择题

1. (2024九下·江海期中) 某班9名学生参加定点投篮测试，每人投篮10次，投中的次数统计如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．这组数据的中位数和众数分别是（）

A . 5，4 B . 5，6 C . 6，5 D . 6，6

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2. (2023·黄石) 我市某中学开展“经典诵读”比赛活动， $\text{[math]}$ 班在此次比赛中的得分分别是： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这组数据的众数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2024九下·三元模拟) 县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：

移植的棵数a	100	300	600	1000	7000	15000
成活的棵数b	84	279	505	847	6337	13581
成活的频率 $\text{[math]}$	0.84	0.93	0.842	0.847	0.905	0.905

根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为（精确到0.1）（　　）

A . 0.905 B . 0.90 C . 0.9 D . 0.8

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4. (2023·十堰) 任意掷一枚均匀的小正方体色子，朝上点数是偶数的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·泸县月考) 某班在开展劳动教育课程调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为3，7，5，6，5，4（单位：天），则这组数据的众数和中位数分别为（）

A . 5和5 B . 5和4 C . 5和6 D . 6和5

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6. (2024九下·突泉模拟) 某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2024九下·兴化模拟) 眼睛是心灵的窗户为保护学生视力，启航中学每学期给学生检查视力，下表是该校某班39名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是．

视力	4.0	4.1	4.2	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	50
人数	1	2	6	3	3	4	1	2	5	7	5

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8. (2024九下·昭阳月考) 为了加强中学生“五项管理”，葛洪学校就“作业管理”、“睡眠管理”、“手机管理”、“读物管理”、“体质管理”五个方面对各班进行考核打分（各项满分均为100），九（1）班的五项得分依次为95，90，85，90，92，则这组数据的众数是．

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9. (2024九下·江海期中) 有四张背面完全相同的卡片，正面分别画了等腰三角形，平行四边形，正五边形，圆，现将卡片背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片上的图形后（不放回），再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的图形都是中心对称图形的概率为．

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10. (2024六上·济宁期末) 某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有人参与A类运动最多．

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三、解答题

11. (2023·黄石) 健康医疗大数据蕴藏了丰富的居民健康状况、卫生服务利用等海量信息，是人民健康保障的数据金矿和证据源泉 $\text{[math]}$ 目前，体质健康测试已成为中学生的必测项目之一 $\text{[math]}$ 某校某班学生针对该班体质健康测试数据开展调查活动，先收集本班学生八年级的 $\text{[math]}$ 体质健康标准登记表 $\text{[math]}$ ，再算出每位学生的最后得分，最后得分记为 $\text{[math]}$ ，得到下表：

成绩	频数	频率
不及格 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$
及格 $\text{[math]}$		$\text{[math]}$
良好 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
优秀 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）请求出该班总人数；
（2）该班有三名学生的最后得分分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将他们的成绩随机填入表格，求恰好得到的表格是的概率；
（3）设该班学生的最后得分落在不及格，及格，良好，优秀范围内的平均分分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请求出该班全体学生最后得分的平均分，并估计该校八年级学生体质健康状况．

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12. (2023·恩施) 春节、清明、端午、中秋是我国四大传统节日，每个传统节日都有丰富的文化内涵，体现了厚重的家国情怀；在文化的传承与创新中让我们更加热爱传统文化，更加坚定文化自信．因此，端午节前，学校举行“传经典·乐端午”系列活动，活动设计的项目及要求如下：A-包粽子，B-划旱船，C-诵诗词，D-创美文；人人参加，每人限选一项．为了解学生的参与情况，校团支部随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下不完整的统计图，如图．请根据统计图中的信息，回答下列问题：
1. （1）请直接写出统计图中m的值，并补全条形统计图；
2. （2）若学校有1800名学生，请估计选择D类活动的人数；
3. （3）甲、乙、丙、丁四名学生都是包粽子的能手，现从他们4人中选2人参加才艺展示，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙2人同时被选中的概率．
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四、综合题

13. (2023九上·平阴期中) 首届楚文化节在荆州举办前，主办方为使参与服务的志愿者队伍整齐，随机抽取了部分志愿者，对其身高进行调查，将身高（单位：cm）数据分A，B，C，D，E五组制成了如下的统计图表（不完整）．

组别	身高分组	人数
A	155≤x＜160	3
B	160≤x＜165	2
C	165≤x＜170	m
D	170≤x＜175	5
E	175≤x＜180	4

根据以上信息回答：

（1）这次被调查身高的志愿者有人，表中的 $\text{[math]}$ ，扇形统计图中α的度数是；
（2）若E组的4人中，男女各有2人，以抽签方式从中随机抽取两人担任组长．请列表或画树状图，求刚好抽中两名女志愿者的概率．

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14. (2024·长沙模拟) 打造书香文化，培养阅读习惯，崇德中学计划在各班建图书角，开展“我最喜欢阅读的书篇”为主题的调查活动，学生根据自己的爱好选择一类书籍（A：科技类，B：文学类，C：政史类，D：艺术类，E：其他类）．张老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查，根据收集到的数据，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

根据图中信息，请回答下列问题；
1. （1）条形图中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，文学类书籍对应扇形圆心角等于度；
2. （2）若该校有2000名学生，请你估计最喜欢阅读政史类书籍的学生人数；
3. （3）甲同学从A，B，C三类书籍中随机选择一种，乙同学从B，C，D三类书籍中随机选择一种，请用画树状图或者列表法求甲乙两位同学选择相同类别书籍的概率．
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15. (2023·鄂州) 2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，鄂州市某中学九（1）班团支部组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C：“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，该班团支部统计了同学们所选主题的频数，绘制成如下两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．
1. （1）九（1）班共有 ▲ 名学生；并补全图1折线统计图；
2. （2）请阅读图2，求出D所对应的扇形圆心角的度数；
3. （3）若小林和小峰分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．
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16. (2023·潜江) 为了解学生“防诈骗意识”情况，某校随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果将“防诈骗意识”按A（很强），B（强），C（一般），D（弱），E（很弱）分为五个等级．将收集的数据整理后，绘制成如下不完整的统计图表．

等级	人数
A（很强）	a
B（强）	b
C（一般）	20
D（弱）	19
E（很弱）	16

（1）本次调查的学生共人；
（2）已知 $\text{[math]}$ ，请将条形统计图补充完整；
（3）若将A，B，C三个等级定为“防诈骗意识”合格，请估计该校2000名学生中"防诈骗意识”合格的学生有多少人？

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17. (2023·十堰) 市体育局对甲、乙两运动队的某体育项目进行测试，两队人数相等，测试后统计队员的成绩分别为：7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据测试成绩绘制了如图所示尚不完整的统计图表：
甲队成绩统计表

成绩

7分

8分

9分

10分

人数

0

1

m

7

请根据图表信息解答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补齐乙队成绩条形统计图；
3. （3） ①甲队成绩中位数为 ▲ ，乙队成绩的中位数为 ▲ ；
  ②分别计算甲、乙两队成绩的平均数，并从中位数和平均数的角度分析哪个运动队的成绩较好．
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18. (2023九上·浦江月考) 中学生心理健康受到社会的广泛关注，某校开展心理健康教育专题讲座，就学生对心理健康知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．

根据图中信息回答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有人，条形统计图中m的值为，扇形统计图中“非常了解”部分所对应扇形的圆心角的度数为；
2. （2）若该校共有学生800人，根据上述调查结果，可以估计出该校学生中对心理健康知识“不了解”的总人数为人；
3. （3）若某班要从对心理健康知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加心理健康知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名女生的概率．
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19. (2023·武汉) 某校为了解学生参加家务劳动的情况，随机抽取了部分学生在某个休息日做家务的劳动时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）作为样本，将收集的数据整理后分为 $\text{[math]}$ 五个组别，其中A组的数据分别为：0.5，0.4，0.4，0.4，0.3，绘制成如下不完整的统计图表．

各组劳动时间的频数分布表

组别	时间 $\text{[math]}$	频数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	5
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	20
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	8

各组劳动时间的扇形统计图

请根据以上信息解答下列问题．

（1） A组数据的众数是；
（2）本次调查的样本容量是，B组所在扇形的圆心角的大小是；
（3）若该校有 $\text{[math]}$ 名学生，估计该校学生劳动时间超过 $\text{[math]}$ 的人数．

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20. (2024·珠海模拟) “阅读新时代，书香满宜昌”．在“全民阅读月”活动中，某校提供了四类适合学生阅读的书籍：A文学类，B科幻类，C漫画类，D数理类．为了解学生阅读兴趣，学校随机抽取了部分学生进行调查（每位学生仅选一类）．根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：

书籍类别学生人数

A文学类 24

B科幻类 m

C漫画类 16

D数理类 8
1. （1）本次抽查的学生人数是，统计表中的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在扇形统计图中，“C漫画类”对应的圆心角的度数是；
3. （3）若该校共有1200名学生，请你估计该校学生选择“D数理类”书籍的学生人数；
4. （4）学校决定成立“文学”“科幻”“漫画”“数理”四个阅读社团．若小文、小明随机选取四个社团中的一个，请利用列表或画树状图的方法，求他们选择同一社团的概率．
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试卷信息

小学

初中

高中

2023年湖北省中考数学真题分类汇编：05统计与概率

副标题：

*注意事项：

2023年湖北省中考数学真题分类汇编：05统计与概率

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

书籍类别	学生人数
A文学类	24
B科幻类	m
C漫画类	16
D数理类	8

成绩	7分	8分	9分	10分
人数	0	1	m	7