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【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之特殊平行四边形

更新时间:2024-03-28 浏览次数:20 类型:二轮复习
一、选择题
  • 1. 如图,在平行四边形中, , 将线段水平向右平移a个单位长度得到线段 , 若四边形为菱形时,则a的值为( )

    A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
  • 2. 如图,在矩形ABCD中,点E,F,G,H分别是边AD,AB,BC,CD的中点,连接EF,FG,CH和HE.若AD=2AB,则下列结论正确的是(  )

    A . EF=AB B . EF=AB C . EF=AB D . EF=AB
  • 3. 任意一条线段EF的垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示,若连接EH,HF,FG,GE,则下列结论中,不一定正确的是 ( )

    A . △EGF为等腰三角形 B . △EGH为等边三角形 C . 四边形EGFH为菱形 D . △EHF为等腰三角形
  • 4. (2020·东莞模拟) 如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:
    (1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4) 中正确的有(  )

    A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个
  • 5. (2020·珠海模拟) 如图,已知在正方形 中,对角线 相交于点 分别是 的平分线, 的延长线与 相交于点 ,则下列结论:① ;② ;③ ;④ .其中正确的结论是(    )

    A . ①② B . ③④ C . ①②③ D . ①②③④
  • 6. (2019·黄埔模拟) 如图,在正方形ABCD中,M、N是对角线AC上的两个动点,P是正方形四边上的任意一点,且AB=4,MN=2,设AM=x,在下列关于△PMN是等腰三角形和对应P点个数的说法中,

    ①当x=0(即M、A两点重合)时,P点有6个;

    ②当P点有8个时,x=2 ﹣2;

    ③当△PMN是等边三角形时,P点有4个;

    ④当0<x<4 ﹣2时,P点最多有9个.

    其中结论正确是(  )

    A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④
  • 7. (2019·福田模拟) 下列命题中真命题是(   )
    A . 有一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 有一个角为90°的四边形为矩形 C . (3,﹣2)关于原点的对称点为(﹣3,2) D . 有两边和一角相等的两个三角形全等
  • 8. (2019·龙岗模拟) 如图,在边长4的正方形ABCD中,E是边BC的中点,将△CDE沿直线DE折叠后,点C落在点F处,再将其打开、展平,得折痕DE.连接CF、BF、EF,延长BF交AD于点G.则下列结论:①BG=DE;②CF⊥BG;③sin∠DFG= ;④S△DFG ,其中正确的有(   )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 9. (2018九下·福田模拟) 下列说法中正确的是(     )
    A . 8的立方根是2 B . 函数y= 的自变量x的取值范围是x>1 C . 同位角相等 D . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形
  • 10. (2017·潮安模拟) 如图,点P是矩形ABCD的边AD上的一动点,矩形的两条边AB,BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是(   )

    A . 4.8 B . 5 C . 6 D . 7.2
二、填空题
三、作图题
  • 16. (2020·广州) 如图, 中,
    1. (1) 作点 关于 的对称点 ;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

    2. (2) 在(1)所作的图中,连接 ,连接 ,交 于点

      ①求证:四边形 是菱形;

      ②取 的中点 ,连接 ,若 ,求点 的距离.

四、解答题
五、综合题
  • 20. (2024·惠城模拟) 如图,线段AD是△ABC的角平分线.

    1. (1) 尺规作图:作线段AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F:(保留痕迹,不写作法)
    2. (2) 在(1)所作的图中,连接DE,DF,求证:四边形AEDF是菱形.
  • 21.  如图

    1. (1) 如图1,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,AE∥BD,DE∥AC,则四边形AODE是何种特殊四边形?(请直接写出)
    2. (2) 如图2,已知四边形ABCD是菱形,DF∥AC,CF∥DB,求证:四边形DOCF是矩形。
  • 22. (2020·龙湖模拟) 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,对角线AC、BD交于点O,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E.连接OE.

    1. (1) 求证:四边形ABCD是菱形;
    2. (2) 若AB= .OE=2,求线段CE的长.
  • 23. (2017·广东)

    如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCO是矩形,点A,C的坐标分别是A(0,2)和C(2 ,0),点D是对角线AC上一动点(不与A,C重合),连结BD,作DE⊥DB,交x轴于点E,以线段DE,DB为邻边作矩形BDEF.

    1. (1) 填空:点B的坐标为

    2. (2) 是否存在这样的点D,使得△DEC是等腰三角形?若存在,请求出AD的长度;若不存在,请说明理由;

    3. (3) ①求证: =

      ②设AD=x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式(可利用①的结论),并求出y的最小值.

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