2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 1.3 直角...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：15 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八上·白城期末) 如图，∠B=∠E=90°，AB=DE，AC=DF，则△ABC≌△DEF的理由是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . HL

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2. (2023八上·中江期中) 如图，BD＝CF ， FD⊥BC于点D ， DE⊥AB于点E ， BE＝CD ，若∠AFD＝145°，则∠EDF的度数为（　　）

A . 45° B . 55° C . 35° D . 65°

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3. (2023八上·北仑期中) 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，∠B＝∠E＝90°，AB=DE，若添加一个条件后，能用“HL”的方法判定Rt△ABC≌Rt△DEF ，添加的条件可以是（）

A . BC＝EF B . ∠BCA＝∠F C . AB∥DE D . AD＝CF

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4. (2023八上·五华期中) 如图，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，若BE=CF，则Rt△BCF≌Rt△CBE的理由是（　　）

A . AAS B . HL C . SAS D . ASA

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5. 如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， AC与BD交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八上·涪城月考) 如图，要用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等的条件是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2023八上·长沙开学考) 如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的理由是（）

A . SAS B . AAS C . ASA D . HL

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8. (2023七下·凤翔期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等腰三角形．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. (2024八上·番禺期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使得 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 你添加的条件是： $\text{[math]}$ 写出一个符合题意的即可 $\text{[math]}$

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10. (2024八上·铁西期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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11. (2023八上·合肥月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .解决下列问题，
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.
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12. (2023八上·龙南期中) 如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的一点，则当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是.

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13. (2023九下·松原月考) 如图， $\text{[math]}$ ，分别以点A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交于点P、Q ，作直线PQ ，连接PA、PB、QA、QB.若 $\text{[math]}$ ，则四边形APBQ的面积为.

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三、解答题

14. (2024八上·黔南期末) 如图，AB＝CD ， AM⊥BC于点M ， DN⊥BC于点N ， CM＝BN ，连接AN ， DM ．
求证：
1. （1） △ABM≌△DCN；
2. （2） AN∥DM ．
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15. (2024八上·从江月考) 如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠D+∠ABC=180°，CE⊥AD于点E.
1. （1）求证：AC平分∠DAB；
2. （2）若AE=3ED=6，求AB的长.
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四、综合题

16. (2024八上·惠州期末) 已知：如图，D为△ABC外角∠ACP平分线上一点，且DA=DB，DM⊥BP于点M.
1. （1）若AC=6，DM=2，求△ACD的面积；
2. （2）求证：AC=BM+CM.
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17. (2023八上·涿州月考) 如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．
1. （1）求证：MB=MD，ME=MF
2. （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．
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副标题：

*注意事项：

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