2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 29.2 直...

更新时间：2024-05-27 浏览次数：10 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九上·衡东期末) 已知圆 $\text{[math]}$ 的圆心到直线 $\text{[math]}$ 的距离是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，若圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相离，圆 $\text{[math]}$ 的半径可取的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2024九上·河西期末) 已知 $\text{[math]}$ 的直径为 $\text{[math]}$ ，若直线l与 $\text{[math]}$ 只有一个交点，那么圆心O到这条直线的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·天津市月考) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若以2为半径作 $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 无法确定

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4. 如图，已知⊙O的圆心是数轴原点，半径为1，∠AOB=45°，点P在数轴上运动．若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P代表的实数为x，则x的取值范围是（）

A . -1≤x≤1 B . $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ C . 0≤x≤ $\text{[math]}$ D . x> $\text{[math]}$

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5. (2023九上·阿城期中) 如图，以 $\text{[math]}$ 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 $\text{[math]}$ 是小圆的切线，点 $\text{[math]}$ 为切点.若大圆半径为2，小圆半径为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2023九上·古丈期末) 已知⊙O的半径等于5，圆心O到直线l的距离为6，那么直线l与⊙O的公共点的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 无法确定

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7. (2022·青岛模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以2cm的长为半径作圆，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相交 C . 相切 D . 相切或相交

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8. (2022·江苏模拟) 如图，点A的坐标是（−2，0），点C是以OA为直径的⊙B上的一动点，点A关于点C的对称点为点P.当点C在⊙B上运动时，所有这样的点P组成的图形与直线y=kx－3k（k＞0）有且只有一个公共点，则k的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2023九下·上城月考) 已知 $\text{[math]}$ 的半径是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，圆心O到直线l的距离 $\text{[math]}$ ，则直线l与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

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10. (2022九下·汕头期末) 在平面直角坐标系中，⊙A的圆心坐标为（3，5），半径为方程x²-2x-15=0的一个根，那么⊙A与x轴的位置关系是

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11. (2021·都江堰模拟) 已知下列四个图形：①长度为 $\text{[math]}$ 的线段；②斜边为3的直角三角形；③面积为4的菱形；④半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为90°的扇形；其中，能够被半径为1的圆及其内部所覆盖的图形是.（填写序号）

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12. (2021·慈溪模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以C为圆心，r为半径作圆.若该圆与线段 $\text{[math]}$ 只有一个交点，则r的取值范围为.

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13. (2020九上·四平期末) 如图，⊙O的半径OC=10cm ，直线l⊥OC ，垂足为H ，且l交⊙O于A ， B两点，AB=16cm ，则l沿OC所在直线向下平移cm时与⊙O相切．

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三、解答题

14. (2019九上·长春期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝4cm，以点C为圆心，以2cm长为半径作圆，试判断⊙C与AB的位置关系．

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15. 如图，⊙O的半径为3cm，弦AC=4 $\text{[math]}$ cm，AB=4cm，若以O为圆心，再作一个圆与AC相切，则这个圆的半径为多少？这个圆与AB的位置关系如何？

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四、综合题

16. (2021九上·苏州月考) 如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点分别为A（2，3），B（2，1），C（5，4）.
1. （1）只用直尺在图中找出△ABC的外心P，并写出P点的坐标 .
2. （2）以（1）中的外心P为位似中心，按位似比2：1在位似中心的左侧将△ABC放大为△A′B′C′，放大后点A、B、C的对应点分别为A′、B′、C′，请在图中画出△A′B′C′；
3. （3）若以A为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的⊙A与线段BC有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
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17. (2021九上·南宁期中) 已知平面直角坐标系中，点P（ $\text{[math]}$ ）和直线Ax＋By＋C＝0（其中A，B不全为0），则点P到直线Ax＋By＋C＝0的距离d可用公式 $\text{[math]}$ 来计算.
例如：求点P（1，2）到直线y＝2x＋1的距离，因为直线y＝2x＋1可化为2x－y＋1＝0，其中A＝2，B＝－1，C＝1，所以点P（1，2）到直线y＝2x＋1的距离为： $\text{[math]}$ .

根据以上材料，解答下列问题：
1. （1）求点M（0，3）到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）在（1）的条件下，⊙M的半径r ＝ 4，判断⊙M与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系，若相交，设其弦长为n，求n的值；若不相交，说明理由.
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