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当前位置：初中数学 /冀教版（2024） /七年级下册（2024） /第十一章一元一次不等式和一元一次不等式组 /11.3 解一元一次不等式

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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 10.3 解...

更新时间：2024-05-27 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023·攀枝花) 下列各数是不等式x-1≥0的解的是（）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 1

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2. 在数-2.5，0，1，2，3中，是不等式x+1<3的解的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2023七下·江南期末) 若不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九下·凉州模拟) 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则m的最小整数解为（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . ﹣1 D . 0

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5. (2024·吴兴期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·邵阳期末) 已知关于x的不等式（a﹣1）x＞2的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A . a＜1 B . a＞1 C . a＜0 D . a＞0

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7. 下面解不等式 $\text{[math]}$ 的过程中，有错误的一步是（）
①去分母，得 $\text{[math]}$ ；②去括号，得 $\text{[math]}$ ；③移项、合并同类项，得 $\text{[math]}$ ；④两边都除以-7，得 $\text{[math]}$ .

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8.
1. （1）不等式1-x≥x-1的解是（）
  
  A . x≥1 B . x≥-1 C . x≤1 D . x≤-1
2. （2）不等式 $\text{[math]}$ >1去分母后得（）
  
  A . 2（x-1）-x-2>1 B . 2（x-1）-x+2>1 C . 2（x-1）-x-2>4 D . 2（x-1）-（x-2）>4
3. （3）在解不等式 $\text{[math]}$ 的下列过程中，错误的一步是（）
  
  A . 去分母，得5（2+x）>3（2x-1） B . 去括号，得10+5x>6x-3 C . 移项，得5x-6x>-3-10 D . 系数化为1，得x>13
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二、填空题

9. (2024八上·炎陵期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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10. (2023八上·临平月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. (2024八上·桂东期末) 若不等式（a﹣3）x＞1的解集为 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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12. (2023八上·成都期中) 如果一个数表中某一列各数之和为负数，那么改变该列中所有数的符号，称之为一次“操作”，下表是由8个整数组成的数表，若经过一次“操作”后，使可使新的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负数，则整数a的值为．
a
a²﹣1
﹣a
﹣a²
2﹣a
1﹣a²
a﹣2
a²

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13. 对于实数a，b，我们定义符号 $\text{[math]}$ 的意义：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ b.例： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
根据上面的材料回答下列问题：
若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题

14. (2024七下·原阳月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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15. (2024八上·嘉兴期末) 在解不等式 $\text{[math]}$ 时，小马同学给出了如下解法：
解：去括号，得 $\text{[math]}$ ．
移项，得 $\text{[math]}$ ．
合并同类项，得 $\text{[math]}$ ．
两边都除以 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
判断小马同学的解法是否有错误？若有错误，请写出正确的解答过程．

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四、综合题

16. (2023七下·铁西期末)
1. （1）已知关于 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小整数值．
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17. (2023七下·密云期末) 阅读材料，解决问题：
解答“已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试确定 $\text{[math]}$ 的取值范围”有如下解法：
解： ∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ．
又∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
同理得： $\text{[math]}$
由①+②得： $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
请按照上述方法，完成下列问题：
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围（用含m的式子表示）．
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