2024年浙教版数学八年级下册阶段复习培优练第5章特殊平行四...

更新时间：2024-04-13 浏览次数：28 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2022八上·沈阳期中) 边长为1的正方形的对角线的长是（）

A . 整数 B . 分数 C . 有理数 D . 无理数

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2. (2022八上·沈阳期中) 如图，已知正方形ABCD的面积为64平方厘米， $\text{[math]}$ 厘米，则CE的长为（）

A . 6 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·仁寿期中) 如图，大正方形与小正方形的面积之差是50，则阴影部分的面积是（）

A . 12.5 B . 25 C . 50 D . 100

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4. (2022八上·镇海区期中) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载，如图以直角三角形的各边为边分别向同侧作正方形，若知道图中阻影部分的面积之和，则一定能求出（　　）

A . 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 B . 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 C . 正方形 $\text{[math]}$ 的面积 D . $\text{[math]}$ 的面积

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5. (2022八下·东光期中) 新冠疫情防控过程中，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪，离地 $\text{[math]}$ 米（如图所示），当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生（ $\text{[math]}$ 米）正对门缓慢走到离门1.2米的地方时（ $\text{[math]}$ 米），测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1.2米 B . 1.3米 C . 1.4米 D . 1.5米

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6. (2022八上·平阳期中) “赵爽弦图”被誉为“中国数学界的图腾”，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形，如图，连接 $\text{[math]}$ ，若大正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的面积为8，则小正方形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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7. (2023八上·期中) 如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a∥b∥c．若a与b之间的距离是5，b与c之间的距离是7，则正方形ABCD的面积是（　　）

A . 148 B . 144 C . 74 D . 70

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8. (2021八上·西湖期中) 如图，四个全等的直角三角形与中间的小正方形EFGH拼成了一个大正方形ABCD，连结AC，交BE于点P，若正方形ABCD的面积为28，AE+BE＝7.则S_△_CFP﹣S_△_AEP的值是（）

A . 3.5 B . 4.5 C . 5 D . 5.5

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二、填空题

9. (2024八上·瑞安期末) 如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上：OA＝3，OC＝4，D为OC边的中点，E是OA边上的一个动点，当△BDE的周长最小时，E点坐标为．

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10. (2024八上·鹿寨期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，点D落在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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11. (2022八上·鄞州期中) 如图，长方形ABCD中，AB＝8，AD=6，长方形内有一个点P ，连接AP ， BP，CP ，已知∠APB＝90°，CP=CB，延长CP交AD于点E ，则AE＝．

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12. (2023八上·邛崃月考) 如图，点P是矩形 $\text{[math]}$ 内任意一点，连结 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，则下列各结论一定成立的有（填序号）
① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则P在对角线 $\text{[math]}$ 上

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三、解答题

13. [推理能力]如图，在□ABCD中，AB=2cm，AC=5cm ，S▱ABCD =8 cm²，点 E 从点 B 出发，以1cm/s的速度在 AB 的延长线上向右运动，同时点 F 从点 D 出发，以同样的速度在 CD的延长线上向左运动，运动时间为t(s).
1. （1）在运动过程中，四边形 AECF 的形状是 .
2. （2）当t=时，四边形 AECF 是矩形.
3. （3）当 t 的值为多少时，四边形 AECF 是菱形?
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14. (2023八上·达州期末) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，OA＝12，OC＝9，连接AC．
1. （1）填空：点A的坐标：；点B的坐标：．
2. （2）若CD平分∠ACO，交x轴于D，求点D的坐标．
3. （3）在（2）的条件下，经过点D的直线交直线BC于E，当△CDE为以CD为底的等腰三角形时，求该直线的解析式．
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15. (2021八上·北林期末)
1. （1）问题发现：
  如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AD上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE，过点E作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接FG、FC，请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是．
2. （2）拓展探究：
  如图2，若点E、F分别是CB、BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请写出判断，并给予证明．
3. （3）类比延伸：
  如图3，若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断，不需证明．
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