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广东省湛江市霞山区乐群学校2024年中考一模数学试卷
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更新时间:2024-06-19
浏览次数:234
类型:中考模拟
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
广东省湛江市霞山区乐群学校2024年中考一模数学试卷
更新时间:2024-06-19
浏览次数:234
类型:中考模拟
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.
(2024·霞山模拟)
的相反数的倒数是( )
A .
2023
B .
﹣2023
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2024·霞山模拟)
某种细菌的半径约为0.00000023米,数据0.00000023用科学记数法表示为( )
A .
0.23×10
﹣7
B .
2.3×10
﹣7
C .
2.3×10
﹣6
D .
23×10
﹣6
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2024·霞山模拟)
下列几何体中,主视图
主视图也称正视图
和俯视图形状不相同的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2024·霞山模拟)
计算
, 正确的结果是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2024·霞山模拟)
为增强学生体质,感受中国的传统文化,学校将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入阳光特色大课间,下面图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间,小聪把它抽象成图2的数学问题:已知
AB
∥
CD
, ∠
EAB
=80°,∠
ECD
=110°,则∠
E
的度数是( )
A .
30°
B .
40°
C .
60°
D .
70°
答案解析
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+ 选题
6.
(2024九下·凉州模拟)
已知一组数据:1,2,a,b,5,8的平均数和中位数都是4(a,b均为正整数,在去掉其中的一个最大数后,该组数据的( )
A .
中位数不变
B .
众数不变
C .
平均数不变
D .
方差不变
答案解析
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+ 选题
7.
(2024·霞山模拟)
已知不等式组
的解集为﹣1<
x
<1,则(
a
+
b
)
2008
=( )
A .
1
B .
﹣1
C .
0
D .
无法确定
答案解析
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+ 选题
8.
(2024·霞山模拟)
点
D
、
E
分别在△
ABC
的边
AB
、
AC
上,可推出
DE
∥
BC
的条件是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
9.
(2024·霞山模拟)
如图,∠
CBE
是⊙
O
内接四边形
ABCD
的一个外角,若∠
ADC
=75°,则∠
CBE
的度数是( )
A .
105°
B .
80°
C .
75°
D .
60°
答案解析
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+ 选题
10.
(2024·霞山模拟)
如图,在扇形
AOB
中,有一动点
P
从点
O
出发,沿
O
→
A
→
B
→
O
匀速运动,则
OP
的长度
s
与时间
t
之间的函数关系用图象描述大致是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
11.
(2024·霞山模拟)
分解因式:﹣
=
.
答案解析
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+ 选题
12.
(2024·霞山模拟)
化简:
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2024·霞山模拟)
若二次根式
有意义,实数则x的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2024·霞山模拟)
如图,小明在操场上从
A
点出发,沿直线前进8米后向左转45°,再沿直线前进8米后,又向左转45°,照这样走下去,他第一次回到出发地
A
点时,一共走了
米.
答案解析
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+ 选题
15.
(2024·霞山模拟)
若单项式
x
4
y
n
+1
与﹣3
x
m
y
2
是同类项,则
m
+
n
=
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2024·霞山模拟)
如图,AB,BC是⊙O的两条弦,AB垂直平分半径OD,∠ABC=75°,BC=
cm,则OC的长为
cm.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(共9小题,满分66分)
17.
(2024·霞山模拟)
计算:(﹣1)
2020
+(
﹣1)
0
﹣tan60°+|
﹣1|.
答案解析
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+ 选题
18.
(2024·霞山模拟)
先化简,再求值:
, 其中
x
=
﹣3.
答案解析
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+ 选题
19.
(2024·霞山模拟)
不透明的口袋里装有如图所示的标有数字的三种颜色的小球(大小、形状相同),其中红球有2个,蓝球有1个,现从中任意摸出一个是红球的概率为
.
(1) 求袋中黄球的个数;
(2) 第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个球,请用树状图法或列表法求两次摸到都是红球的概率;
(3) 若小明共摸6次球(每次摸1个球,摸后放回),球面得分之和为20,问:小明有哪几种摸法?(只考虑分数的组合,不考虑6个球被摸出的先后顺序)
答案解析
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+ 选题
20.
(2024·霞山模拟)
已知关于
x
的一元二次方程
x
2
﹣(
m
+2)
x
+
m
=0.
(1) 求证:不论
m
取何实数,若该方程都有两个不相等的实数根;
(2) 若
x
1
、
x
2
是这个一元二次方程的两个根,求
的最小值.
答案解析
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+ 选题
21.
(2024·霞山模拟)
如图,已知在菱形
中,对角线
与
交于点
, 延长
到点
, 使
, 延长
到点
, 使
, 顺次连接点
,
,
,
, 且
,
.
(1) 求菱形
的面积;
(2) 求证:四边形
是矩形;
(3) 四边形
的周长为
.
答案解析
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+ 选题
22.
(2024·霞山模拟)
随着疫情的消失,三年的管控使人们的消费和旅游在2023年的“五一”假期得以全面释放.小明和小军分别骑车和驾车从本村出发,沿同一条公路去东门外生态公园游玩.小明骑一段时间后,小军驾车出发,结果半路遭遇堵车,当小军追上小明后,小军坐小明的自行车一起去生态公园(小军泊车时间忽略不计),如图是小明、小军两人在去生态公园过程中经过的路程
y
(
m
)与小明出发时间
x
(
s
)之间的函数图象.请结合图象回答:
(1) 村与公园的距离为
, 小明骑车速度是
m
/
s
.
(2) 小军在离开村多少公里处遭遇堵车?从小军遇到堵车到追上小明用了多长时间?
(3) 直接写出两人何时相距520
m
?
答案解析
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+ 选题
23.
(2024·霞山模拟)
如图,
AB
为⊙
O
的直径,点
C
是⊙
O
上一点,
CD
与⊙
O
相切于点
C
, 过点
A
作
AD
⊥
DC
, 连接
AC
,
BC
.
(1) 求证:
AC
是∠
DAB
的角平分线;
(2) 若
AD
=3,
AB
=4,求
AC
的长.
答案解析
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+ 选题
24.
(2024·霞山模拟)
如图1,在平面直角坐标系
xOy
中,抛物线
C
:
y
=
ax
2
+
bx
+
c
与
x
轴相交于
A
、
B
两点,顶点为
D
(0,4),
AB
=
, 设点
F
(
m
, 0)是
x
轴的正半轴上一点,将抛物线
C
绕点
F
旋转180°,得到新的抛物线
C
'.
(1) 求抛物线
C
的函数表达式;
(2) 若抛物线
C
'与抛物线
C
在
y
轴的右侧有两个不同的公共点.
①抛物线
C
'的解析式为
▲
(用含
m
的关系式表示);
②求
m
的取值范围;
(3) 如图2,
P
是第一象限内抛物线
C
上一点,它到两坐标轴的距离相等,点
P
在抛物线
C
'上的对应点为
P
',设
M
是
C
上的动点,
N
是
C
'上的动点,试探究四边形
PMP
'
N
能否成为正方形,若能,求出
m
的值;若不能,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
25.
(2024·霞山模拟)
在△
ABC
中,
AB
=
AC
, 点
D
为
BC
的中点,点
E
、
F
分别在边
AB
、
AC
上,且满足
DE
⊥
DF
.
(1) 如图1,当∠
BAC
=120°时,若
DF
∥
AB
,
DE
=
m
, 则
DF
=
;
(2) 如图2,当∠
BAC
=90°时,求证:
BE
2
+
CF
2
=2
DE
2
;
(3) 如图3,当∠
BAC
=60°时将∠
CDF
沿
DF
翻折,
CD
边与
EF
交于点
G
, 若
BE
=12,
CF
=20,求
EF
的长.
答案解析
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+ 选题
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