2023-2024学年湖北省八年级下学期数学期中仿真模拟卷一

更新时间：2024-04-14 浏览次数：105 类型：期中考试

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有且仅有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑

1. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥ $\text{[math]}$ 2且x≠3 B . x≠ $\text{[math]}$ 2 C . x≥2且x≠3 D . x≠2

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2. (2024八下·利川期中) 下列二次根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·重庆市期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·船营月考) 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 5，7，9 C . 6，8，10 D . 7，8，9

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5. 下列四组条件中，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）

A . AB=CD，AD=BC B . AB∥CD，AB=CD C . AB=CD，AD∥BC D . AB∥CD，AD∥BC

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6. (2024八下·开福开学考) 如图，原来从 $\text{[math]}$ 村到 $\text{[math]}$ 村，需要沿路 $\text{[math]}$ 绕过两地间的一片湖，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间建好桥后，就可直接从 $\text{[math]}$ 村到 $\text{[math]}$ 村 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么，建好桥后从 $\text{[math]}$ 村到 $\text{[math]}$ 村比原来减少的路程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·安达期末) 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（　　）

A . 36° B . 108° C . 72° D . 60°

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8. (2023八下·保康期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·荆门期末) 如图，数学实践活动课上小明用两根木条钉成一个角形框架 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点 $\text{[math]}$ ，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·青山期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，分别以AB，AC，BC为边向△ABC外作正方形ABED，正方形ACHI，正方形BCGF．直线ED，HI交于点J，过点F作KF // HI，交DE于点K，过点G作GM // DE，与HI，KF分别交于点M，L. 则四边形KLMJ的面积为（）

A . 90 B . 100 C . 110 D . 120

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二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023八下·保康期中) 化简： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023八下·湖北期末) 把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的实数是．

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13. (2023八下·咸宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长.

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14. (2023八下·湖北期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为2， $\text{[math]}$ ，对角线AC与BD交于点O，E为OB中点，F为AD中点，连接EF，则EF的长为．

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15. (2023八下·荆门期末) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边BC上一个动点 $\text{[math]}$ 不与B、C重合），PE⊥AB于 $\text{[math]}$ 于F，M为EF中点，则AM的最小值是.

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16. (2023八下·洪山期中) 如图1所示，一个三角形纸片 $\text{[math]}$ 的尺寸为： $\text{[math]}$ ，将其放置于图2所示的矩形纸板 $\text{[math]}$ 上，首先移动到 $\text{[math]}$ 的位置，接着又移动到 $\text{[math]}$ 的位置，其中点A，B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均位于矩形纸板的边上.若在两次移动过程中，恰有 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度等于.

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三、解答题（共8小题，共72分）

17. (2023八下·保康期中) 计算下列各题
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八下·老河口期末) 如图，在△ABC中，D是BC中点，E是AD，BF的中点，AB＝AC.求证：四边形ADCF是矩形.

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19. (2020八上·富平期中) 如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等.已知AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？

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20. (2023八下·江夏期中) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 内三个相邻的正方形的边长分别为m、n和1.
1. （1）求图中阴影部分的面积（用含m和n的式子表示）；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积.
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21. (2022八下·崇阳期中) 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点.
1. （1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝ $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图②中，以格点为顶点，画平行四边形ABCD，使它有一个锐角等于45°，且面积为6
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22. (2022九上·西城开学考) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BE∥AC，且 $\text{[math]}$ ，连接EC、ED．
1. （1）求证：四边形BECO是矩形；
2. （2）若AC＝2，∠ABC＝60°，求DE的长．
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23. (2022八下·黄冈期中) 如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，同时小船从A移动到B，且绳长始终保持不变．回答下列问题：
1. （1）根据题意可知：ACBC＋CE（填“>”、“<”、“＝”）．
2. （2）若CF＝5米，AF＝12米，AB＝9米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号）
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24. (2023八下·武汉期末) 如图
1. （1）【探索发现】如图1，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点O，点O又是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，我们知道，无论正方形 $\text{[math]}$ 绕点O怎么转动，总有 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）【类比迁移】如图2，矩形 $\text{[math]}$ 的中心O是矩形 $\text{[math]}$ 的一个顶点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点E， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 可绕着点O旋转，判断（1）中的结论是否成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
3. （3）【迁移拓展】如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点D在边 $\text{[math]}$ 的中点处，它的两条边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 相交于点E，F， $\text{[math]}$ 可绕着点D旋转，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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