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湖北省黄冈市部分学校2024年中考二模数学试题

更新时间:2024-05-09 浏览次数:49 类型:中考模拟
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的)
二、填空题(共5小题,每题3分,共15分)
三、解答题(共9题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 17. (2024·黄冈模拟) 如图,在四边形中,E上一点,且 , 求证:四边形为平行四边形.

  • 18. (2024·黄冈模拟) 金秋时节,新疆瓜果飘香,某水果店A种水果每千克5元,B种水果每千克8元,小明买了AB两种水果共7千克,花了41元.AB两种水果各买了多少千克?
  • 19. (2024·黄冈模拟) 为弘扬学生爱国主义教育,某校在清明节来临之际开展“走进清明・缅怀英烈”知识竞赛活动,现从七年级和八年级参加活动的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行整理、描述和分析(成绩用x表示,共分为四组:ABCD , 下面给出了部分信息:

    七年级学生成绩为:66,76,77,78,79,81,82,83,84,86,86,86,88,88,91,91,92,95,96,99;

    八年级C组学生成绩为:88,81,84,86,87,83,89.

    七、八年级学生成绩统计表:

    年级

    平均数

    中位数

    众数

    方差

    七年级

    85.2

    86

    b

    62.1

    八年级

    85.2

    a

    91

    85.3

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 求abm的值;
    2. (2) 该校七、八年级共840名学生参加了此次知识竞赛活动,估计两个年级成绩为优秀(90分及以上)的学生共有多少人?
    3. (3) 根据表中数据,你认为哪个年级对爱国主义教育知识掌握更好?请说明理由(写出一条理由即可);
  • 20. (2024·黄冈模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线与反比例函数的图象交于AB两点,与x轴相交于点C , 已知点AB的坐标分别为

    1. (1) 求一次函数和反比例函数的解析式;
    2. (2) 请直接写出不等式的解集;
    3. (3) 点P为反比例函数图象上的任意一点,若 , 求点P的坐标.
  • 21. (2024·黄冈模拟) 如图,平分 , 点A在射线上,以点A为圆心,半径为1的相切于点B , 连接并延长交于点D , 交于点E

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 若 , 求图中阴影部分的面积.(结果保留
  • 22. (2024·黄冈模拟) 加强劳动教育,落实五育并举.某中学在当地政府的支持下,建成了一处劳动实践基地.2024年计划将其中的土地全部种植甲乙两种蔬菜.经调查发现:甲种蔬菜种植成本y(单位:元)与其种植面积x(单位:)的函数关系如图所示,其中 , 乙种蔬菜的种植成本为50元

    1. (1) 当x为多少时,y是35元
    2. (2) 设2024年甲乙两种蔬菜总种植成本为W元,如何分配两种蔬菜的种植面积,使W最小?
    1. (1) 问题引入:如图①,E是线段的中点.连结并延长交于点F , 连结 . 判断之间的数量关系,并说明理由.
    2. (2) 问题延伸:如图②,在正方形和正方形中,点ABE在同一条直线上,点G上,P是线段的中点,连结

      ①判断之间的数量关系,并说明理由.

      ②连结 , 若 , 求的长.

  • 24. (2024·黄冈模拟) 如图,在平面直角坐标系中,抛物线x轴于两点,交y轴于点C

    1. (1) 求二次函数解析式;
    2. (2) 如图1,若在x轴上方的抛物线上存在一点D , 使得 , 求点D的坐标;
    3. (3) 如图2,平面上一点 , 过点E作任意一条直线交抛物线于PQ两点,连接 , 分别交y轴于MN两点,则的积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.

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