浙江省杭州市西湖区公益中学2023-2024学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：18 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1. (2024八下·杭州期中) 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·瑞金期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·哈尔滨期中) 将方程 $\text{[math]}$ 配方后，原方程变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·杭州期中) 用反证法证明“四边形至少有一个角钝角或直角”时，应先假设（）

A . 四边形中每个角都是锐角 B . 四边形中每个角都是钝角或直角 C . 四边形中有三个角是锐角 D . 四边形中有三个角是钝角或直角

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5. (2024八下·杭州期中) 农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如图所示的统计图．这组数据中，众数和中位数分别是（）

A . 16，15 B . 16，15.5 C . 16，16 D . 17，16

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6. (2024八下·杭州期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E ， F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，如果添加一个条件使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，则添加的条件不能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈尔滨月考) 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）．

A . 20% B . 40% C . 18% D . 36%

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8. (2024八下·杭州期中) 如图，EF是△ABC的中位线，点O是EF上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC 的面积与△AOC的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八下·杭州期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·杭州期中) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共18分）

11. (2024八下·秦淮期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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12. (2024八下·杭州期中) 如图，小青将平放在桌面上的正五边形磁力片和正六边形磁力片拼在一起（一边重合），示意图如图 $\text{[math]}$ 所示，则形成的 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2024八下·杭州期中) 小程对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位被墨水涂污看不到了，有如下统计量：①平均数，②中位数，③众数，④方差，⑤标准差．其中计算结果与被涂污数字无关的是__．

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14. (2024八下·杭州期中) 现有一张矩形纸片，其周长为36cm，将纸片的四个角各剪下一个边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，然后沿虚线（如图所示）将纸片折成一个无盖的长方体．如果所得的长方体的底面积是 $\text{[math]}$ ，设原矩形纸片的长是 $\text{[math]}$ ，那么可列出方程为．

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15. (2024九下·南丹模拟) 关于x的一元二次方程x²－3x＋m＝0有实数根α、β ，且α²＋β²＝17，则m的值是.

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16. (2024八下·杭州期中) 如图，已知矩形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将B点折到 $\text{[math]}$ 的中点E ，则 $\text{[math]}$ 的长度为，折痕 $\text{[math]}$ 的长度为．

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三、解答题（本大题共8大题，共72分）

17. (2024八下·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八下·杭州期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024八下·杭州期中) 如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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20. (2024八下·杭州期中) 张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）完成下表：
  姓名
  平均成绩
  中位数
  众数
  方差（s²）
  张明
       ▲
  80
  80
       ▲
  王成
       ▲
       ▲
       ▲
  260
2. （2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是；
3. （3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议．
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21. (2024八下·杭州期中) 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
2. （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5。当△ABC是等腰三角形时，求k的值。
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22. (2024八下·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点时，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024八下·杭州期中) 已知如图所示，学校准备在教学楼后面搭建两个连在一起简易矩形的自行车车棚（如图），一边利用教学楼的后墙（可利用的增长为 $\text{[math]}$ ），另外的边利用学校现有总长 $\text{[math]}$ 的铁栏围成，开有两个长为1米的木质门．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若围成的面积为 $\text{[math]}$ ，试求出自行车车棚的长和宽．
3. （3）能围成面积为 $\text{[math]}$ 的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
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24. (2024八下·杭州期中) 如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，使点B落在AD边上的点E处，连结BG交CE于点H，连结BE.
1. （1）求证：BE平分∠AEC；
2. （2）取BC中点P，连结PH，求证：PH∥CG；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求BG的长.
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