2024年浙教版数学七（下）期末复习：最新选填压轴题

更新时间：2024-06-03 浏览次数：166 类型：复习试卷

一、选择题

1. (2024七下·余姚期中) 将两张边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ）的正方形纸片按图①、图②所示的方式放置在长方形ABCD内，（图①、图②中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图①、图②中阴影部分的面积为分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当AD-AB=42时，以下用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ 的值正确的是（）

A . - $\text{[math]}$ B . - $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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2. (2024七下·浙江期中) 已知关于x ， y的方程组 $\text{[math]}$ ， a为常数，下列结论：①若 $\text{[math]}$ ，则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ ；③方程组的解可能是 $\text{[math]}$ ；④无论a为何值，代数式 $\text{[math]}$ 的值为定值．其中正确的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. (2024七下·浙江期中) 两个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为 $\text{[math]}$ ，空白部分面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 满足( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七下·吴兴期中) 有两个正方形A ， B ，现将B放在A的内部得图①，将A ， B并列放置后构造新的正方形得图②．若图①和图②中阴影部分的面积分别为2和16，则图②所示的大正方形的面积为（）

A . 38 B . 36 C . 34 D . 32

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5. (2024七下·临海期中) 健康骑行逐渐受到人们喜欢，图1是便携式折叠自行车，图2 是其示意图．AB∥CD ， AE∥BD ， CE平分∠ACD ．若∠D＝70°，∠ACD＝60°，则∠AEC＝（　）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 110°

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6. (2024七下·路桥期中) 有一个数值转换器，原理如图所示，若输出的y为 $\text{[math]}$ 时，则输入的x值是（）

A . 3 B . 3或9 C . $\text{[math]}$ （n为正整数） D . 3或 $\text{[math]}$ （n为正整数）

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7. (2024七下·温州期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是四边形ADCB内部两点，连结AF，DF，BE，CE，且D，E，F在同一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·奉化期中) 如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ， x，y表示四个相同长方形的两边长（x＞y）．则①x﹣y＝n；② $\text{[math]}$ ；③x²-y²=mn；④ $\text{[math]}$ 中，正确的是（　　）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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9. (2024七下·临平期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），下列结论正确的个数为（）
①无论 $\text{[math]}$ 取何值，都有 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③方程组有非负整数解时， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. (2024七下·拱墅月考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列说法：
①当 $\text{[math]}$ 时，方程组的解也是 $\text{[math]}$ 的解；
②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；
④x，y都为自然数的解有5对．
以上说法中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. (2024七下·宁波期中) 把形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按不同方式、不同数量、不重叠地放置于相同的大长方形中（如图2、图3），大长方形的一边长为8，其未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知图2和图3阴影部分的周长之比为 $\text{[math]}$ ，则大长方形的周长为（　　）

A . 29 B . 28 C . 27 D . 26

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二、填空题

12. (2024七下·温州期中) 如图，把边长为6的正方形ABCD对折并剪成2个大小相同的长方形.两个长方形如图1摆放，四边形AHNG为正方形，两个长方形重叠部分面积记为 $\text{[math]}$ ；两个长方形如图2摆放，四边形HFKN为正方形，两个长方形重叠部分面积记为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求图2中 $\text{[math]}$ .

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13. (2024七下·路桥期中) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，线段CD是由线段AB平移所得，已知 $\text{[math]}$ ，则下列4个结论中，正确的有．（填序号）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四边形ABCD的面积为10；④点D坐标为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024七下·临海期中) 把四张完全相同的长方形纸片（阴影）和两本完全相同的长方形课本（空白）按如图方式摆放．根据图中标注尺寸，可得长方形纸片的长与宽之差为.

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15. (2024七下·吴兴期中) 已知四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，图①将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落于 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G ， $\text{[math]}$ 为正方形，再将纸片展开，图②沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落于 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，两条折痕 $\text{[math]}$ 所成夹角为度．

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16. (2024七下·宁波期中) 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则正整数a的值为．

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17. (2024七下·鄞州期中) 如图，有两个正方形A ，B ，现将B放在A的内部如图甲，将A ， B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则正方形A与B的面积之和为．
，

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18. (2024七下·浙江期中) 如图，小长方形纸片的长为a ，宽为b ，且 $\text{[math]}$ ，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形 $\text{[math]}$ 内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 长度保持不变， $\text{[math]}$ 变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形 $\text{[math]}$ 内，当 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的长度无关时，a、b满足的关系式是．
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19. (2024七下·余姚期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解为

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20. (2024七下·奉化期中) 已知m²＝2n+1，4n²＝m+1（m≠2n），那么m+2n＝，4n³﹣mn+2n²＝．

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21. (2024七下·临平期中) 如图1，将一条两边互相平行的长方形纸带沿EF折叠，设 $\text{[math]}$ 度．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 。则 $\text{[math]}$ 度．
2. （2）将图1纸带继续沿BF折叠成图2，则 $\text{[math]}$ 度．（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）
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22. (2024七下·浙江期中) 如图，两条平行直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，点 $\text{[math]}$ 位于两平行线之间，且在直线 $\text{[math]}$ 右侧，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，位于点 $\text{[math]}$ 右侧．小明进行了如下操作：连结 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 平分线上取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

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