▲ , ▲ ;填“”“”或“”
求证: .
如图1,已知△ABC为等边三角形,点D为边BC上一动点(点D不与点B,点C重合).以AD为边向右侧作等边△ADE,连接CE.
求证:
如图2,若点D在边BC的延长线上,随着动点D的运动位置不同,猜想并证明:①AB与CE的位置关系为: ▲ ;②线段EC、AC、CD之间的数量关系为: ▲ .
如图3,在等边△ABC中,AB=3,点P是边AC上一定点且AP=1,若点D为射线BC上动点,以DP为边向右侧作等边DPE,连接CE、BE.
请问:PE+BE是否有最小值?若有,请直接写出其最小值:若没有,请说明理由.