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河北省雄安新区部分高中2024年高考数学三模考试试题

更新时间:2024-07-29 浏览次数:15 类型:高考模拟
一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
二、选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)
三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分)
四、解答题(本题共5小题,共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 15. (2024·雄安模拟) 已知函数
    1. (1) 若的一个极值点,求的值;
    2. (2) 若有两个极值点 , 其中 , 求的取值范围.
  • 16. (2024·雄安模拟) 在四棱锥中,平面底面

    1. (1) 是否一定成立?若是,请证明;若不是,请给出理由;
    2. (2) 若是正三角形,且是正三棱锥, , 求平面与平面夹角的余弦值.
  • 17. (2024·雄安模拟)  10米气步枪是国际射击联合会的比赛项目之一,资格赛比赛规则如下:每位选手采用立姿射击60发子弹,总环数排名前8的选手进入决赛.三位选手甲、乙、丙的资格赛成绩如下:

    环数

    6环

    7环

    8环

    9环

    10环

    甲的射击频数

    1

    1

    10

    24

    24

    乙的射击频数

    3

    2

    10

    30

    15

    丙的射击频数

    2

    4

    10

    18

    26

    假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的射击成绩相互独立.

    1. (1) 若丙进入决赛,试判断甲是否进入决赛,并说明理由;
    2. (2) 若甲、乙各射击2次,估计这4次射击中出现2个“9环”和2个“10环”的概率;
    3. (3) 甲、乙、丙各射击10次,用分别表示甲、乙、丙的10次射击中大于环的次数,其中 , 写出一个的值,使 , 并说明理由.
  • 18. (2024·雄安模拟) 已知是圆上的动点(点是圆心),定点 , 线段的中垂线交直线于点
    1. (1) 求点的轨迹
    2. (2) 设上点(不在轴上)处的切线是 , 过坐标原点作平行于的直线,交直线分别于点 , 求的取值范围.
  • 19. (2024·雄安模拟) 已知为有穷正整数数列,其最大项的值为 , 且当时,均有 . 设 , 对于 , 定义 , 其中表示数集中最小的数.
    1. (1) 若 , 写出的值;
    2. (2) 若存在满足 , 求的最小值;
    3. (3) 当时,证明:对所有

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