人教版八年级上学期数学课时进阶测试11.3多边形及其内角和（...

数学考试

更新时间：2024-07-01 浏览次数：39 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023八上·大岭山期中) 一副三角尺如图所示摆放，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·太和月考) 将一长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 730°

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3. 一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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4. 一个多边形的每一个外角都等于且小于45°，那么这个多边形的边数最少是（　）

A . 7条 B . 8条 C . 9条 D . 10条

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5. (2015八上·丰都期末) 如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）

A . 90°﹣ $\text{[math]}$ α B . 90°+ $\text{[math]}$ α C . $\text{[math]}$ D . 360°﹣α

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6. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是（　　）边形．

A . 五 B . 六 C . 七 D . 八

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7. (2018八上·银海期末) 下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，把n边形分成（n-2）个三角形，因此，n边形的内角和是（n-2）•180°；④六边形的对角线有7条，正确的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. (2017八上·江海月考) 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是（）

A . ∠1＝∠2＋∠A B . ∠1＝2∠A＋∠2 C . ∠1＝2∠2＋2∠A D . 2∠1＝∠2＋∠A

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二、填空题

9. (2023八上·芜湖开学考) 如图，D是△ABC内一点，连接AD、BD、CD ， P是∠BDC的角平分线的反向延长线上的一点，连接BP ， ∠ABP＝2∠PBD ， △ABC和△ACD的外角平分线相交于点Q ，若∠Q＝45，∠BDC＝4∠ABD ，则∠P的度数为．

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10. (2017八上·江海月考) 一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有条边。

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11. 过N边形的一个顶点有7条对角线，M边形有2条对角线、S边形没有对角线，则（n﹣m）^s= ．

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12.
如图，已知四边形ABCD中，∠C=72°，∠D=81°．沿EF折叠四边形，使点A、B分别落在四边形内部的点A′、B′处，则∠1+∠2=°．

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13. (2019八上·重庆月考) 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．

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三、综合题

14. (2022八上·台州月考) 如图①，∠1、∠2是四边形ABCD的两个不相邻的外角．
1. （1）猜想并说明∠1+∠2与∠A、∠C的数量关系；
2. （2）如图②，在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC的平分线交于点O．若∠A＝58°，∠C＝152°，求∠BOD的度数；
3. （3）如图③，BO、DO分别是四边形ABCD外角∠CBE、∠CDF的角平分线．请直接写出∠A、∠C与∠O的数量关系．
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15. (2021八上·郑州期末)
1. （1）如图1，∠ADC=120°，∠BCD=140°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB的度数是；
2. （2）如图2，若∠ADC= $\text{[math]}$ ， ∠BCD= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， ∠DAB和∠CBE的平分线交于点F，则∠AFB=（用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示）；
3. （3）如图3，∠ADC= $\text{[math]}$ ， ∠BCD= $\text{[math]}$ ，当∠DAB和∠CBE的平分线AG，BH平行时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 应该满足怎样的数量关系？请说明理由；
4. （4）如果将（2）中的条件 $\text{[math]}$ 改为 $\text{[math]}$ ，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，∠AFB与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论.
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