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浙教版数学七年级暑假知识训练:平方差公式及其应用
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更新时间:2024-06-30
浏览次数:14
类型:复习试卷
试卷属性
副标题:
数学考试
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
浙教版数学七年级暑假知识训练:平方差公式及其应用
数学考试
更新时间:2024-06-30
浏览次数:14
类型:复习试卷
考试时间:
* *
分钟
满分:
* *
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(每题3分,共30分)
1.
(2024七下·杭州期中)
下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( )
A .
(2
x
﹣3
y
)(3
y
﹣2
x
)
B .
(﹣2
x
+3
y
)(﹣2
x
﹣3
y
)
C .
(
x
﹣2
y
)(2
y
+
x
)
D .
(
x
+3
y
)(
x
﹣3
y
)
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2024七下·慈溪期中)
下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )
①
;②
;③
; ④
A .
1个
B .
2个
C .
3个
D .
4个
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 计算(0.1
+0.3y)(0.1
-0.3y)的结果为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4. 为了应用平方差公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),下列变形正确的是( )
A .
[(x+2y)-1)][(x-2y)+1]
B .
[(x-1)+2yJ[(x+1)-2y]
C .
[x+(2y-1)][x-(2y-1)]
D .
[x+(2y-1)][x-(2y+1)]
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 计算
的结果是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 如图, 阴影部分是边长为
的大正方形中剪去一个边长为
的小正方形后所得到的图形, 将阴影部分通过割、拼, 给出下列 3 种割拼方法, 其中能够验证平方差公式的是( )
A .
①②
B .
②③
C .
①③
D .
①②③
答案解析
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纠错
+ 选题
7. 若
, 则M与N的大小关系是( )
A .
M>N
B .
M<N
C .
M=N
D .
无法确定
答案解析
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+ 选题
8. 现有一列式子: (1)
; (2)
; (3)
; . 则第(8)个式子的计算结果用科学记数法可表示为( )
A .
1.
B .
C .
D .
1.
答案解析
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+ 选题
9.
(2022七下·浙江期中)
代数式
的末尾数字是( )
A .
0
B .
1
C .
6
D .
8
答案解析
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+ 选题
10.
(2021七下·北仑期中)
如图有两张正方形纸片
A
和
B
, 图1将
B
放置在
A
内部,测得阴影部分面积为2,图2将正方形
AB
并列放置后构造新正方形,测得阴影部分面积为20,若将3个正方形
A
和2个正方形
B
并列放置后构造新正方形如图3,(图2,图3中正方形
AB
纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积( )
A .
22
B .
24
C .
42
D .
44
答案解析
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纠错
+ 选题
二、填空题(每题4分,共24分)
11. 已知
, 则
答案解析
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+ 选题
12. 已知a
2
-4b
2
=12,且a-2b=-3,则a+b=
.
答案解析
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+ 选题
13. 已知
是方程组
的解, 则代数式
答案解析
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纠错
+ 选题
14. 计算:
答案解析
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+ 选题
15. 如图, 大正方形
和小正方形
的周长和为 20 , 且阴影部分的面积是 10 , 则
答案解析
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+ 选题
16. 两个相同的小长方形按如图1所示的方式摆放,重叠部分是边长为b的正方形,阴影部分的面积为S.四个相同的小长方形按如图2所示的方式摆放,左上角形成的是边长为b的正方形阴影,此阴影部分的面积为 S₁,另一阴影部分的面积为S₂,则S,S₁,S₂之间的数量关系为
答案解析
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+ 选题
三、计算题(共4题,共23分)
17. 选择适当的公式计算:
(1) (-1+4x)(4x-1)
(2) (m-3)(-m+3)
(3) (-3a+b)(-3a-b)
(4) (3a-2b)(-3a-2b)
答案解析
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+ 选题
18.
(2022七下·嘉兴期末)
计算:
(1)
.
(2)
.
答案解析
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+ 选题
19.
(2024七下·金东期中)
用简便方法计算
(1)
;
(2)
.
答案解析
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+ 选题
20.
(2024七下·温州期中)
先化简,再求值:
, 其中
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题(共4题,共43分)
21. 试说明:所有周长相同的长方形中,正方形的面积最大[提示:设长方形的周长为 4a,长为(a+x)].
答案解析
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+ 选题
22.
(2023七下·下城期中)
两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图1),其阴影部分面积为
;两个边长分别为a和b的正方形如图放置(图2),其阴影部分面积为
.
(1) 用含a,b的代数式表示
;
(2) 当
时,求
的值;
(3) 当
时,求出图2中的阴影部分的面积
.
答案解析
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+ 选题
23. 如图1,边长为 a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,把图1中的阴影部分剪拼成一个长方形(如图 2).
(1) 如图1,可以求出阴影部分的面积为
.
(2) 如图2,重新拼成的长方形的宽为
,长为
,面积为
.
(3) 比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到公式:
(4) 请应用这个公式完成下列各题:
①已知
则 2m-n=
②计算:
③计算:
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+ 选题
24. 公式的探究与应用:
(1) 如图1所示,可以求出阴影部分的面积是多少(写成两数平方差的形式)?
(2) 若将图1的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个如图2所示的长方形,求此长方形的面积(写成多项式乘法的形式).
(3) 比较两图阴影部分的面积,可以得到一个公式:
.
(4) 运用公式计算:(1-
)(1-
)(1-
)……(1-
)(1-
)
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+ 选题
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