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江西省吉安市2024年中考数学模拟试卷

更新时间:2024-07-08 浏览次数:7 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
  • 18. (2024·吉安模拟) 如图,已知点A的坐标为 , 将线段OA向左平移6个单位长度,再向上平移个单位长度可得到线段CB

    1. (1) 点C的坐标为,点B的坐标为(均用含m的式子表示)
    2. (2) 若点BC同时落在反比例函数的图象上.

      ①求mk的值;

      ②求的面积

  • 19. (2024·吉安模拟) 图1是一把小折叠椅的实物图,图2是它的侧面平面图,当它完全展开时,测得 . (参考数据: , 结果精确到

    1. (1) 求AE的长;
    2. (2) 若地面BC , 且EBD的中点,ADE的中点,求EFBC之间的距离.
  • 20. (2024·吉安模拟) 2023年12月18日甘肃积石山6.2级地震发生后,某校为了增强学生的防震减灾意识,在八、九年级学生中开展了地震安全常识竞答活动(满分100分).活动结束后各随机抽取了20名同学的成绩进行收集整理与分析,过程如下:

    收集数据

    20名八年级同学的成绩:

    75   85   86   97   95   99   90   95   61   92

    75   80   96   87   83   78   68   84   99   95

    20名九年级同学的成绩:

    82   83   91   99   97   79   90   63   90   98

    80   86   97   90   85   81   69   90   79   91

    整理数据

    成绩x/分

    八年级人数

    2

    a

    6

    8

    九年级人数

    2

    3

    9

    6

    分析数据

    统计量

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    八年级 

    86

    95

    86.5

    108

    九年级

    86

    90

    b

    83.6

    请根据以上信息,回答以下问题:

    1. (1) 填空:
    2. (2) 若该校九年级学生有600名.现准备对九年级竞答成绩达到90分以上(不包括90分)的同学进行奖励,那么大约有多少名学生会获得奖励?
    3. (3) 根据统计量,你认为哪个年级学生竞答的总体成绩更好?请说出你的理由.
五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
  • 21. (2024·吉安模拟) 如图,在中,AB为直径,C上一点,的平分线交于点M

    1. (1) 若 , 则
    2. (2) 在(1)的条件下,连接AM

          ▲        

      ②求CM的长.

    3. (3) 探究ACBCCM之间的数量关系,并直接写出你的结论.
  • 22. (2024·吉安模拟) 如图,在平面直角坐标系中.抛物线x轴交于AB两点(点A在点B的左侧),其顶点为Q , 正方形OCDE的边长为5.

    1. (1) 点A的坐标为,点B的坐标为,点Q的坐标为(用含a的代数式表示).
    2. (2) 当时,抛物线上是否存在点P , 使?若存在,求出点P的坐标.
    3. (3) 若抛物线与边CD只有一个交点,求出a的取值范围.
六、(本大题共12分)
  • 23. (2024·吉安模拟) 一块材料的形状是锐角三角形ABC , 下面分别对这块材料进行课题探究:

    1. (1) 课本再现

      在图1中,若边 , 高 , 把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在ABAC上,这个正方形零件的边长是多少?

    2. (2) 类比探究

      如图2,若这块锐角三角形ABC材料可以加工成3个相同大小的正方形零件,请你探究高AD与边BC的数量关系,并说明理由.

    3. (3) 拓展延伸

      ①如图3,若这块锐角三角形ABC材料可以加工成图中所示的4个相同大小的正方形零件,则的值为    ▲        (直接写出结果);

      ②如图4,若这块锐角三角形ABC材料可以加工成图中所示的相同大小的正方形零件,求的值.

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